成年兄弟姐妹在一般情况下没有直接抚养私生子的义务，但在特定情况下可能需要承担一定的抚养责任。以下从不同角度进行分析：

1. 法律义务角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，且主要针对父母与子女之间的关系。
   • 成年兄弟姐妹之间，除非存在特定的法律关系（如收养、监护等），否则并不直接承担抚养对方的义务。私生子，即非婚生子女，其法律地位与婚生子女相同，但其抚养义务主要由其生父母承担。

2. 特殊情况下的抚养责任：

   • 如果私生子的生父母均无法履行抚养义务（如死亡、丧失抚养能力等），且私生子无其他近亲属（如祖父母、外祖父母）能够抚养，那么在某些情况下，成年兄弟姐妹可能会基于道德或人道主义考虑，自愿承担抚养责任。但这种责任并非法律强制，而是基于个人意愿和道德选择。
   • 另外，如果成年兄弟姐妹与私生子之间形成了事实上的抚养关系（如长期共同生活、照顾等），且这种关系得到了社会的广泛认可，那么在某些法律纠纷中，可能会被视为存在一定的抚养责任。但这种情况较为特殊，且需要具体证据支持。

3. 实际操作建议：

   • 对于私生子的抚养问题，首先应由其生父母承担抚养责任。如果生父母无法履行义务，应优先考虑由其他近亲属（如祖父母、外祖父母）抚养。
   • 如果确实存在无人抚养的情况，且成年兄弟姐妹愿意承担抚养责任，建议通过法律程序（如签订抚养协议、办理收养手续等）来明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的法律纠纷。

总结来说，成年兄弟姐妹在一般情况下没有直接抚养私生子的法律义务，但在特定情况下可能会基于道德或人道主义考虑自愿承担抚养责任。如果涉及复杂的抚养问题或法律纠纷，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。