在轻微逃逸后，赶上周末，警察是否会通知，这主要取决于警方何时锁定逃逸者身份信息，而非单纯受周末影响，但周末可能会因部分警务流程延迟而稍有影响通知时间。以下是对此问题的详细分析：
一、警方通知时间的影响因素
警方快速锁定逃逸者身份信息：
- 短则几小时内：若事故发生在监控设备覆盖良好的区域，如城市主要道路或小区进出口，警方能迅速通过监控录像获取逃逸车辆信息（车牌号、车型、颜色等），并通过交通管理系统查询到车主信息，从而在几个小时内通知逃逸者。这种情况下，即使赶上周末，警方也可能会通过电话等方式紧急联系逃逸者。
- 一般不超过24小时：若有目击证人提供准确线索，警方也能在较短时间内展开调查并通知逃逸者。同样，周末不会显著影响这一通知时间。
警方难以获取逃逸者身份信息：
- 3-7天内：对于监控设备较少、路况复杂或夜间等特殊时段的逃逸案件，警方可能需要更多时间去走访现场、寻找目击证人、排查嫌疑车辆等。这种情况下，通知时间可能延长至3-7天，若赶上周末，可能会因部分警务流程（如调取监控、走访调查等）的延迟而稍有影响，但整体影响不大。
- 更复杂情况下可能数月：若逃逸者采取隐蔽手段或案件涉及多个地区，需要跨区域协同调查，通知时间可能会更长，甚至数月。这种情况下，周末的影响更是微乎其微。
二、周末对通知时间的具体影响
虽然周末本身不会直接决定警方何时通知逃逸者，但可能会因以下因素间接影响通知时间：
- 警务流程延迟：部分警务流程（如调取监控、走访调查、制作法律文书等）在周末可能因人员安排或设备使用限制而有所延迟，从而影响通知时间。
- 紧急情况处理：若逃逸案件涉及严重后果或紧急情况，警方可能会优先处理，不受周末影响，及时通知逃逸者。
三、法律建议
- 尽快报警：无论事故大小，逃逸行为都是违法的。受害者应尽快向警方报案，以便及时展开调查和处理。
- 积极配合调查：收到警方通知或调查要求时，应积极配合，提供相关信息和证据，以加快案件处理进程。
- 增强法律意识：逃逸行为不仅违反法律法规，还会加重自身的法律责任。因此，建议驾驶者在发生事故后主动到案配合处理，以减轻法律后果。
举例说明：假设某驾驶者在周末凌晨发生轻微刮蹭事故后逃逸，但事故现场有监控摄像头清晰记录了逃逸车辆的车牌号。警方在周一上班后迅速调取监控录像，查询到车主信息，并在当天通过电话通知了逃逸者。这个例子说明，即使赶上周末，只要警方能快速锁定逃逸者身份信息，通知时间并不会受到显著影响。
综上所述，轻微逃逸后赶上周末，警察是否会通知主要取决于警方何时锁定逃逸者身份信息。无论如何，逃逸行为都是不可取的，应立即停车处理事故。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。