在医院的劳务派遣中，签订合同的对方通常是劳务派遣单位，而非医院本身。以下是对这一问题的详细解释：

劳务派遣的基本概念

劳务派遣是一种特殊的用工方式，其中劳务派遣单位（即用人单位）与被派遣劳动者签订劳动合同，建立劳动关系，并将劳动者派遣到实际用工单位（如医院）从事劳动。在这种模式下，劳务派遣单位负责劳动者的招聘、录用、培训、工资支付、社会保险缴纳等人事管理事务，而实际用工单位则负责劳动者的日常管理和工作安排。

合同签订的对象

1. 与劳务派遣单位签订合同：

   • 在医院的劳务派遣中，劳动者首先与劳务派遣单位签订劳动合同。这份合同明确了双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等条款。
   • 劳务派遣单位作为用人单位，承担对劳动者的法定责任，如支付工资、缴纳社会保险、提供劳动保护等。

2. 与医院的关系：

   • 医院作为实际用工单位，与劳务派遣单位签订劳务派遣协议，约定派遣劳动者的数量、岗位、期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式等。
   • 医院对被派遣劳动者进行日常管理和工作安排，但并不直接与劳动者签订劳动合同。

法律背景与建议

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
• 建议：对于劳动者而言，在签订劳务派遣合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。同时，了解劳务派遣单位和实际用工单位的责任划分，以便在发生纠纷时能够明确维权对象。如果遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，医院的劳务派遣中，签订合同的对方是劳务派遣单位。劳动者应与劳务派遣单位签订劳动合同，并明确双方的权利和义务。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。