断绝养父子关系在法律上的有效性取决于养父子关系的性质，具体来说：

1. 自然血亲的养父子关系（实际为生父子关系，此处按用户问题设定情境分析）

   • 无法断绝：自然血亲的父子关系，无论是生父子还是法律上拟制的但基于血缘误解的“养父子”（实际不存在真正的养父子血缘断绝问题，因养父子本无血缘），其核心在于血缘联系。在我国法律体系中，自然血亲的父子关系是无法通过法律手段断绝的。这是因为血缘关系具有不可选择性和不可解除性，它由生物学上的基因延续所决定，不受个人意志或法律行为的改变。
   • 法律后果：即使双方签订了断绝父子关系的协议或进行了相关声明，这些行为也不会产生法律上解除父子关系的效力。在法定继承方面，如果没有遗嘱排除子女的继承权，当父（或母）去世时，子女依然享有法定的继承权。同时，子女对父母仍负有赡养义务，如果拒绝赡养，父母有权通过法律途径要求子女履行赡养责任。

2. 拟制血亲的养父子关系

   • 可依法解除：拟制血亲的养父子关系，是基于法律行为（如收养）而建立的。与自然血亲不同，拟制血亲的父子关系可以通过法律行为来解除。当养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，还可以向人民法院提起诉讼。
   • 解除程序：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。这一程序确保了收养关系解除的合法性和有效性。
   • 法律后果：一旦收养关系依法解除，养父母与养子女之间在法律上的父子权利义务关系即告终止。这意味着养子女不再享有对养父母财产的法定继承权，也不再对养父母负有赡养义务。然而，值得注意的是，拟制血亲关系的解除并不影响亲生父母与子女之间的法律关系（如果存在的话）。

特殊情况与建议：

• 在某些特殊情况下，如养父母对养子女有严重的虐待、遗弃等行为，养子女虽然不能通过法律手段直接“断绝”养父子关系（因为关系已通过收养建立），但可以通过法律途径来保护自己的合法权益，例如报警、寻求法律援助或提起诉讼要求解除收养关系等。
• 如果双方之间的关系确实存在严重问题，且无法通过沟通或协商解决，建议寻求专业的法律咨询和心理辅导。专业的法律人士可以提供针对性的法律建议，帮助双方找到更好的解决方案；而心理辅导则可以帮助双方处理情感上的困扰，促进关系的改善或和解。

综上所述，断绝养父子关系在法律上的有效性取决于养父子关系的性质。对于自然血亲的“养父子”关系（实际为生父子），法律上无法支持断绝请求；而对于拟制血亲的养父子关系，则可以通过法律程序依法解除。在处理此类问题时，建议根据具体情况寻求专业的法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。