结论：在家属已被判决的情况下，可以在视频通话时询问判决内容，但需注意询问的方式和场合，并尊重家属的意愿和情绪。
分析说明：
法律权利与自由：
- 从法律的角度来看，您作为家属的近亲属或相关人员，有权了解判决内容。视频通话作为一种沟通方式，并不被法律所禁止用于询问此类信息。
- 判决内容通常属于公开信息（除非涉及国家秘密、个人隐私等特殊情况），因此，在合法合规的前提下，您有权获取并了解。
询问方式与场合：
- 在视频通话时询问判决内容，应确保询问的方式得体、礼貌，避免给家属带来不必要的压力或困扰。
- 考虑到家属可能正处于情绪敏感或需要隐私的时期，您应尊重其意愿，如果家属不愿意讨论判决内容，应适时停止询问。
家属的意愿与情绪：
- 家属可能因判决结果而感到沮丧、愤怒或焦虑，您的询问应考虑到这些情绪因素，避免在不当的时机或方式下提及敏感话题。
- 如果家属愿意分享判决内容，您可以倾听并给予适当的支持和安慰；如果家属不愿意分享，您应尊重其选择，并鼓励其寻求专业的法律或心理帮助。
特殊场景：
- 如果判决内容涉及国家秘密、个人隐私等敏感信息，那么这些信息是不应被随意泄露或询问的。在这种情况下，您应遵守相关法律法规，避免涉及敏感话题。
行动建议：
- 在视频通话前，您可以先考虑好如何以合适的方式询问判决内容，以及如何应对家属可能的反应。
- 如果家属愿意分享判决内容，您可以认真倾听，并就其中的疑问或关注点进行进一步的讨论（但需注意，您并非专业律师，不应提供具体的法律建议或解读，除非您确实具备相关法律知识和经验）。
- 如果家属不愿意分享或表现出明显的情绪困扰，您应适时转移话题，给予家属足够的支持和理解。
后续思考依据：
- 了解判决内容有助于您更好地理解家属的处境和需求，从而提供更有针对性的支持和帮助。
- 同时，尊重家属的意愿和情绪也是维护家庭关系和谐的重要一环。在处理此类敏感问题时，应注重沟通方式和场合的选择，以避免不必要的冲突和误解。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。