您好，关于中标公示后最快几天可以签订合同的问题，这主要取决于相关法律法规的规定以及采购人的实际操作情况。

首先，根据《中华人民共和国政府采购法》第四十六条的规定，采购人与中标、成交供应商应在中标、成交通知书发出之日起三十日内，按照采购文件确定的事项签订政府采购合同。这是法定的最长期限，意味着在这个期限内签订合同都是合法的。

然而，在实际操作中，为了优化营商环境、提高政府采购效率，许多地方都鼓励采购人缩短合同签订时间。例如，孝感市就提出了政府采购合同原则上在10个工作日内完成签订的要求，并且建立了一系列约束机制来确保这一要求的落实，如自动预警提示、工作提示、情况通报、限时整改等。

另外，从您提供的参考信息中，我们还可以看到，如果采购人未在规定时间内签订合同，还可能会面临财政部门的提示、督办甚至处罚。这些措施都旨在促使采购人尽快与中标供应商签订合同，以保障政府采购活动的顺利进行。

因此，虽然法定最长期限是三十日，但在实际操作中，如果采购人积极响应政策要求、优化内部工作流程，那么合同签订的时间可能会大大缩短。最快的情况下，如果采购人准备充分、流程顺畅，且没有不可抗力等因素影响，那么在中标公示后几天内签订合同也是有可能的。不过，这并不是一个固定的时间，而是取决于多种因素的综合作用。

总的来说，为了尽快签订合同，建议您在中标后及时与采购人沟通联系，了解合同签订的具体流程和要求，并积极配合采购人完成相关工作。同时，也可以关注当地政府采购政策的变化和要求，以便更好地把握合同签订的时间节点。