工程招标后，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内签订合同，这样签订合同才是合法的。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定的时间框架

根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条的明确规定：“招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。”这一条款为工程招标后签订合同的时间提供了明确的法律依据。

二、时间计算的关键点

1. 起算点：这里的“三十日”是从中标通知书“发出之日”开始计算，而非中标人“收到之日”。发出通常指的是招标人通过法定或约定的方式，如挂号信寄出、电子邮件发送等，将中标通知书送交至中标人能够收到的地方。

2. 合同内容：双方签订的合同必须严格遵循招标文件和中标人的投标文件的内容，不得再行订立任何背离合同实质性内容的其他协议。这里的“合同实质性内容”主要包括投标价格、投标方案等涉及招标人和中标人基本权利义务的条款。

三、实际操作中的注意事项

1. 流程衔接：中标通知书发出后，双方应尽快启动合同起草与审核流程，确保在规定时间内完成合同签订。合同内容需严格对应招标文件和投标文件，避免擅自修改关键条款。

2. 超期风险：若未在规定时间内签约，可能面临行政处罚（如罚款）或影响项目合法性。同时，拖延也可能导致合作关系紧张，甚至引发法律纠纷。

3. 特殊情况处理：如因不可抗力（如自然灾害）导致无法按时签约，应及时沟通并留存证据。必要时，双方可通过书面形式协商延期，并确保双方认可。

四、建议措施

1. 提前准备：在招标阶段即明确合同条款模板，减少中标后的协商成本。同时，建立快速响应机制，确保法务、财务等部门高效协同。

2. 强化沟通：定期跟进签约进度，及时解决争议点。对于复杂项目，可分阶段签署协议，优先锁定核心条款。

3. 合规保障：保留所有沟通记录（如邮件、会议纪要），作为履约依据。在签约过程中，如有任何疑问或问题，可直接向我咨询，以确保合同的合法性和有效性。

综上所述，工程招标后，招标人和中标人应严格遵守《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，在中标通知书发出之日起三十日内签订书面合同。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。