下班之后突然死亡，一般情况下不属于工伤，但在特定条件下有可能被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况

在正常情况下，职工下班后的个人生活与工作无直接关联，因此下班后发生的死亡通常不被认定为工伤。这是因为工伤认定主要关注的是与工作直接相关的伤害或疾病，而下班后的时间通常被视为个人休息时间，与工作无直接联系。

二、特殊情况下可认定为工伤的情形

尽管下班后死亡一般不属于工伤，但存在以下几种特定情况可被视为工伤：

1. 加班期间突发疾病死亡：

   • 如果员工在下班后仍在进行加班工作，并在工作岗位上突发疾病，且在48小时内经抢救无效死亡，这种情况可视同工伤。这是因为加班时间也被视为工作时间的一部分，且工作岗位上的突发疾病与工作有直接关联。

2. 上下班途中交通事故死亡：

   • 员工在上下班途中，如果受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害导致死亡的，同样应认定为工伤。这一规定体现了对劳动者在上下班途中安全保护的重视。但需要注意的是，事故责任认定是关键，职工不应承担主要责任。

3. 与工作相关的特殊情况：

   • 下班后参与单位组织的团建、培训等与工作有一定关联性的集体活动，且活动期间猝死，有可能被认定为工伤。这是因为这些活动虽然在下班后进行，但与工作有一定的关联性，且职工是在为单位或组织的活动而参与。
   • 若能充分证明下班后死亡是因长期工作压力、工作强度等工作因素导致身体严重透支而引发，并经过法定程序调查核实，也有可能被认定为工伤。这需要详细的医疗证据和工作环境、工作强度的证明。

三、非工伤情况下的处理

若下班后死亡不符合工伤认定的条件，但职工参加了基本养老保险，其近亲属可根据相关规定领取丧葬补助金和抚恤金。这是对职工家属的一种经济补偿，虽然无法完全弥补失去亲人的痛苦，但能在一定程度上缓解经济压力。

四、申请工伤认定的程序和材料

如果家属认为下班后死亡可能构成工伤，可以在规定时间内（一般是事故伤害发生之日起1年内）向用人单位所在地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料以争取合法权益。申请材料通常包括工伤认定申请表、受伤害职工的身份证复印件、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书等。社会保险行政部门将根据具体情况进行综合判定，并作出是否认定为工伤的决定。

总结与建议：

下班后突然死亡是否属于工伤是一个复杂而具体的问题，需要综合考虑多种因素来做出判断。在实际操作中，建议家属或相关人员及时咨询专业律师（即我本人，贾志波律师，专注于劳动纠纷领域），以便更准确地了解相关法律法规和程序，并准备充分的证据材料来支持工伤认定申请。同时，如果死亡并未被认定为工伤，家属还可以根据相关法律法规处理遗产、社保等问题，并探索其他可能的赔偿途径，如通过人寿保险等方式获得经济补偿。