您好，关于事业人员能否申请早退休一年的问题，这主要取决于是否满足相关的退休政策条件。根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》以及《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，我可以为您详细解答如下：

一、弹性提前退休的条件

职工在达到国家规定的最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休。但提前的时间最长不能超过三年，并且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。这意味着，如果您希望提前一年退休，首先需要确认自己是否已经达到了最低缴费年限，并且提前后的退休年龄仍然不低于上述的法定退休年龄下限。

二、申请提前退休的流程

如果您满足上述条件并希望提前退休，您需要在本人选择的退休时间前至少3个月，以书面形式告知所在单位。这一规定确保了弹性提前退休是您的真实意愿，并且给了用人单位足够的时间来安排人员调整。

三、单位的态度与权益保障

重要的是要了解，职工自愿选择弹性提前退休的，不需要与工作单位协商，单位也不得以任何理由拒绝职工的申请。这体现了自愿原则，保障了职工的合法权益。

四、具体案例说明

以一位男职工为例，假设他1972年9月出生，根据新的法定退休年龄规定，他的法定退休年龄为62周岁。如果他满足最低缴费年限，那么他可以在60周岁至62周岁之间选择弹性提前退休。如果他希望提前一年退休，即61周岁退休，这是完全可行的，只要他确保提前退休后的年龄仍然不低于60周岁的法定退休年龄下限（在这个案例中显然满足），并且已经达到了最低缴费年限。

五、其他注意事项

此外，如果您选择提前退休，您的养老金将会正常发放，不会因为提前退休而减少。养老金的发放是基于您的缴费年限和缴费金额来计算的，与退休时间的选择无关（在允许的提前退休范围内）。

综上所述，事业人员如果满足最低缴费年限，并且提前退休后的年龄不低于原法定退休年龄下限，是可以申请提前一年退休的。希望这些信息能够帮助您更好地理解相关政策，并做出适合自己的选择。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。