针对“私刻公章签的合同骗取巨款是否存在民事诉讼”这一问题，结论前置如下：
详细分析如下：
一、可能构成合同诈骗罪的情况
若行为人私刻公章、私签合同的目的是为了非法占有对方当事人财物，通过虚构事实、隐瞒真相的手段诱使对方签订、履行合同，骗取数额较大的财物，则可能构成合同诈骗罪。在此情况下，行为人将面临刑事诉讼，并可能受到《中华人民共和国刑法》的严厉处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金或没收财产。同时，受害人有权提起附带民事诉讼，要求行为人赔偿因其犯罪行为所造成的经济损失。
二、可能不构成犯罪的情况
如果行为人私刻公章并非以非法占有为目的，而是为了解决一时的经营困难等，且主观上有履行合同的意愿并实际履行了部分合同义务，则一般不构成犯罪，而属于民事违约行为。在此情况下，虽然行为人不会面临刑事诉讼，但需承担相应的民事赔偿责任。受害人可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担违约责任或赔偿责任。
三、合同效力问题
用私刻的公章签订的合同，因缺乏真实性，通常会被认定为无效合同。然而，在特定情况下，如果相对人有理由相信私刻公章具有真实性，并且已经履行完毕合同义务的，合同可能继续有效。但无论如何，私刻公章的行为本身都是违法的，行为人需承担相应的法律责任。若合同无效或被撤销，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
四、私刻公章的法律后果
私刻公章的行为，无论是否构成犯罪，都将面临法律后果。情节轻微的，属于违反治安管理行为，由公安机关给予行政处罚，如处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。情节严重的，则构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，根据《中华人民共和国刑法》的规定，将面临更严厉的刑罚。
综合建议：
针对您提出的问题，我建议您首先收集相关证据，包括合同、付款记录、沟通记录等，以证明行为人的欺诈行为和您的损失情况。然后，您可以根据具体情况选择向公安机关报案或向人民法院提起民事诉讼。若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。