结论：私刻公章伪造合同的行为，其法律后果需根据具体情况判断，可能构成诈骗罪（包括合同诈骗罪），也可能仅构成伪造印章类犯罪，或导致合同无效及履行障碍。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成的罪名及刑事责任

1. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章，构成此罪。
   • 法律责任：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金；情节严重者，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 合同诈骗罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百二十四条，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，使用伪造的公章等方式骗取对方当事人财物，数额较大的，构成合同诈骗罪。
   • 具体情形：包括但不限于以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同、以伪造、变造、作废的票据或者其他虚假的产权证明作担保等。
   • 法律责任：根据诈骗数额和情节严重程度，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、行政处罚

• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，若私刻公章的行为情节轻微，尚未构成犯罪，则视为违反治安管理行为。
• 法律责任：处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻者，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。

三、民事法律后果

1. 合同效力：使用伪造公章签订的合同自始无效，无法产生法律效力。
2. 民事责任：即便合同无效，若因该合同导致对方当事人受损，行为人仍需承担民事赔偿责任。

四、特殊情形处理

• 若盖章之人具有代表权或代理权，即使使用的是假公章，也可能构成有权代表或代理，此时合同有效。然而，无代表权或代理权的人加盖假公章的，合同则无效。

五、实际案例与分析

• 案例一：张某私刻某公司公章，并冒用该公司名义与李某签订了一份买卖合同，骗取了李某的货物。在此案例中，张某的行为不仅构成了伪造公司印章罪，还因以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中骗取对方当事人财物，数额较大，而构成了合同诈骗罪。张某将面临数罪并罚的严厉处罚。
• 案例二：王某私刻了一枚某事业单位的公章，但并未使用该公章进行任何诈骗活动。在此案例中，王某的行为仅构成了伪造事业单位印章罪，将面临相应的刑事处罚，但不会因诈骗罪而受到更严厉的处罚。

建议：私刻公章伪造合同是一种严重的违法行为，不仅可能导致合同无效，还可能触犯刑法并需承担民事责任。因此，我强烈建议你严格遵守法律法规，切勿私刻公章或伪造合同。如果你或他人涉及此类行为，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。