结论前置：孩子打了别人并已经赔偿后，若仍被追究，可能涉及多种情况。以下我将从不同角度为您详细分析并给出建议。

1. 赔偿是否全面且合法：

   • 分析：首先，需要确认之前所进行的赔偿是否全面覆盖了受害者的所有损失，包括但不限于医疗费、护理费、营养费、精神损失费等。如果赔偿金额不足或赔偿项目不全，受害者有权继续追究责任，要求补充赔偿。
   • 建议：回顾之前的赔偿协议或调解书，确保所有应赔偿的项目和金额都已得到妥善处理。如果发现遗漏或不足，应主动与受害者协商，补充赔偿以避免进一步的法律纠纷。

2. 是否存在其他法律责任：

   • 分析：除了民事赔偿责任外，如果孩子的行为构成违法或犯罪（如故意伤害罪），还可能面临行政处罚或刑事责任。即使已经进行了民事赔偿，也不能免除可能存在的行政或刑事责任。
   • 建议：了解孩子行为的具体性质和后果，如果涉及违法或犯罪，应尽快咨询专业律师，了解可能的法律后果，并积极配合相关部门进行调查和处理。

3. 受害者是否提出新的诉求：

   • 分析：有时候，受害者可能在赔偿后发现新的损失或问题，或者对之前的赔偿结果不满意，从而提出新的诉求。这可能是基于新的证据、新的损失发现或对之前赔偿协议的不认可。
   • 建议：与受害者保持沟通，了解其提出新诉求的具体原因和依据。如果新诉求合理且合法，应考虑进行进一步的协商或调解；如果无法达成一致，可能需要通过法律途径解决争议。

4. 是否存在误解或沟通不畅：

   • 分析：在赔偿和后续处理过程中，可能存在误解或沟通不畅的情况。例如，受害者可能误解了赔偿协议的内容或范围，或者双方对某些问题的理解存在分歧。
   • 建议：加强与受害者的沟通，确保双方对赔偿协议的内容、范围以及后续处理方式有清晰、一致的理解。如果存在误解或分歧，应及时澄清并寻求共识。

后续行动建议：

• 保留证据：保留好所有与赔偿相关的证据，包括赔偿协议、转账记录、收据等，以备不时之需。
• 咨询专业律师：如果情况复杂或涉及法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
• 积极配合处理：如果相关部门或受害者提出进一步的要求或调查，应积极配合处理，以展现诚意和负责任的态度。

可能涉及的法律条款：

• 《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，特别是关于赔偿范围、赔偿方式以及侵权责任与刑事责任、行政责任的关系等。
• 如果涉及未成年人犯罪，还需参考《中华人民共和国刑法》中关于未成年人犯罪的相关规定。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。