在只购买了交强险的情况下，如果不小心刮到了别人的车子，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保事情得到妥善解决：

一、立即停车并保护现场

1. 确保安全：在确保自身和他人安全的前提下，立即停车，避免二次事故。
2. 设置警示：在车后放置三角警示牌，特别是在夜间或视线不佳时，提醒其他车辆。
3. 检查伤亡：查看双方车内人员是否受伤，如有需要，立即拨打120急救电话，并同时报警（122）向交警部门报告。

二、及时报警与通知保险公司

1. 报警处理：拨打122报警，交警会到现场进行责任判定，这是后续理赔的重要依据。
2. 保险报案：随后，拨打交强险承保公司的客服电话进行报案，告知事故发生的时间、地点、大致经过。报案时间一般要求在事故发生后的24小时内。

三、配合调查与定损

1. 交警调查：积极配合交警，如实陈述事故经过，提供相关信息，以便交警准确判断事故责任，并出具交通事故责任认定书。
2. 保险公司查勘：保险公司查勘人员会到现场拍照、勘查，确定损失程度。此时，您应提供驾驶证、行驶证等相关证件，并填写理赔申请书。

四、了解赔偿范围与限额

交强险的赔偿分为有责和无责两种情况，具体限额如下：

• 有责赔偿限额：

  • 财产损失赔偿限额：2000元（用于赔偿对方车辆的维修费用等）
  • 医疗费用赔偿限额：1.8万元（如事故中有人受伤，用于赔偿医疗费用）
  • 死亡伤残赔偿限额：18万元（如事故导致人员伤亡，用于赔偿相关费用）

• 无责赔偿限额（虽与您当前情况关系不大，但也需了解）：

  • 财产损失赔偿限额：100元
  • 医疗费用赔偿限额：1800元
  • 死亡伤残赔偿限额：1.8万元

五、承担相应赔偿责任

1. 交强险赔付：若被认定为有责，且对方车辆的维修费用在2000元以内，由交强险全额赔付；超出部分则需您按照事故责任比例承担。
2. 自行承担损失：交强险仅赔偿第三方损失，您自身车辆的损失需自行承担。若存在无证驾驶、酒驾等违法驾驶行为，保险公司将不予赔付，所有费用需由您个人承担。

六、后续处理与争议解决

1. 修车与领款：在保险公司完成定损和理赔审核后，按照指引进行车辆维修，并领取赔款。妥善保存理赔资料。
2. 争议解决：如对事故责任认定、赔偿金额或保险公司处理结果有异议，可与相关方沟通协商；协商不成时，可申请交通事故调解委员会调解或向人民法院提起民事诉讼。

在整个处理过程中，请保持冷静，按照上述步骤操作，并确保提供准确、完整的信息和资料。同时，了解交强险的赔偿范围与限额，以及自身应承担的责任，对于后续处理至关重要。希望这些建议能帮助您妥善解决问题。