行政拘留书签了过了40天，该行政拘留决定本身仍然是有效的，但执行上可能存在不同情况。以下从多个角度进行分析：
行政拘留决定的有效性
行政拘留是一种行政处罚措施，一旦作出并送达当事人，即产生法律效力。行政拘留决定书上的签字，是当事人对处罚决定的确认，但并不影响决定本身的效力期限。行政拘留的决定，在作出后，除非被依法撤销或变更，否则其效力是持续的，不会因为时间的推移而自动失效。因此，从决定效力的角度来看，即使过了40天，该行政拘留决定仍然是有效的。
行政拘留的执行情况
已执行完毕：如果行政拘留决定在作出后，已经按照决定的内容执行完毕，那么无论过了多少天，该决定都已经履行完毕，不存在进一步执行的问题。
未执行或未完全执行：
- 未执行原因：如果因为某些原因（如当事人逃避执行、身体原因等）导致行政拘留决定未能执行或未完全执行，那么在决定仍然有效的情况下，公安机关仍有权依法执行该决定。但需要注意的是，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的处罚执行存在期限限制，一般情况下，如果因特殊情况需要延长执行期限的，需要依法报请上级公安机关批准。不过，这种延长通常不是因为时间流逝而自动延长，而是基于特殊情况的报批。
- 执行可能性：过了40天并不意味着行政拘留决定就不能再执行。只要决定仍然有效，且存在执行的条件和可能性（如当事人被找到、身体状况允许等），公安机关仍然可以依法执行。但实际操作中，如果时间过长，可能会因为各种因素（如证据灭失、当事人情况变化等）导致执行难度增加或无法执行。
特殊情况考虑
- 决定被撤销或变更：如果行政拘留决定在作出后，因为某种原因（如程序违法、事实不清等）被依法撤销或变更，那么该决定自撤销或变更之日起即失去效力，无论过了多少天都不再执行。
- 当事人提起行政复议或行政诉讼：如果当事人对行政拘留决定不服，依法提起行政复议或行政诉讼，并在复议或诉讼期间申请停止执行，那么在复议或诉讼结果出来之前，该决定的执行可能会被暂停。但需要注意的是，停止执行并不意味着决定失效，只是暂时不执行而已。如果复议或诉讼结果维持原决定，那么该决定仍然需要执行。
法律建议
- 对于当事人：如果收到了行政拘留决定书，应当认真对待，按照决定的内容履行义务。如果对决定不服，可以依法提起行政复议或行政诉讼来维护自己的合法权益。但在此期间，应当遵守法律法规，不要逃避执行或采取其他违法行为。
- 对于公安机关：在执行行政拘留决定时，应当严格遵守法律法规的规定，确保执行的合法性和正当性。如果因为特殊情况需要延长执行期限或采取其他措施，应当依法报请批准并告知当事人。
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