结论：第三人对哪个合同负责，主要取决于其签字行为与合同内容、目的及各方真实意思表示之间的关联性，不能仅凭合同是否有第三方签字就简单判断。以下从不同情况进行分析：
第三方签字与合同内容直接相关：
- 如果第三方在合同上的签字行为是作为合同的一方当事人，或者其签字行为直接体现了对合同内容的认可、接受或承诺，那么该第三方就应当对该合同负责。例如，在一份三方协议中，第三方明确作为合同的一方，承担了特定的权利和义务，那么其签字就意味着对合同内容的确认，应当对该合同负责。
第三方签字仅作为见证或确认：
- 如果第三方在合同上的签字行为仅作为见证人或确认人，其签字并不构成对合同内容的认可或承诺，而是仅仅证明合同双方当事人的签字行为是真实、有效的，或者证明合同内容的某些特定事实（如交付、验收等），那么该第三方通常不对合同本身负责。例如，在一份买卖合同中，第三方作为见证人签字，其签字仅证明买卖双方确实签订了该合同，但并不意味着第三方需要承担买卖合同中的任何义务或责任。
合同无第三方签字，但第三方实际参与合同履行：
- 即使合同上没有第三方的签字，但如果第三方实际上参与了合同的履行过程，并且其行为对合同的履行产生了实质性影响，那么根据合同法的相关规定和公平原则，该第三方也可能需要对合同承担一定的责任。例如，在一份建设工程施工合同中，虽然合同上只有发包方和承包方的签字，但实际施工过程中，第三方（如设计单位、监理单位等）也参与了进来，并且其行为对工程的质量、进度等产生了重要影响，那么在这些情况下，第三方也可能需要对合同承担一定的责任。不过，这种情况下的责任承担通常需要根据具体的合同条款、法律规定以及实际情况进行综合判断。
法律建议：
- 对于合同双方而言，在签订合同时应当明确各方的权利和义务，特别是要明确第三方在合同中的地位和作用，避免因为第三方签字问题而引发不必要的纠纷。
- 如果合同中涉及第三方签字，应当确保第三方的签字行为是其真实意思表示，并且明确其签字行为所代表的法律后果。
- 在合同履行过程中，如果发现第三方实际参与了合同履行或者对合同履行产生了实质性影响，应当及时与第三方进行沟通协商，明确其责任和义务，以避免后续纠纷的发生。
可能法律后果：
- 如果因为第三方签字问题导致合同纠纷的发生，可能会给合同双方带来不必要的经济损失和法律风险。
- 在极端情况下，如果因为第三方签字问题导致合同无效或者被撤销，那么合同双方可能需要承担因此产生的所有后果和责任。
因此，在处理涉及第三方签字的合同问题时，应当谨慎对待，确保各方的权益得到充分保障。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。