若法院已对房产进行分割并判决一方需支付相应款项，但该方拒不履行支付义务，另一方可以采取以下法律措施来维护自身权益：

1. 申请强制执行：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方不履行法院生效判决时，另一方有权向法院申请强制执行。
   • 申请强制执行时，需提交强制执行申请书、生效法律文书（如判决书、裁定书）以及被执行人的财产线索（如房产、车辆、银行存款等）。
   • 法院在受理申请后，会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以强制其履行支付义务。

2. 采取财产保全措施（若在诉讼过程中或判决前已预见对方可能不履行）：

   • 在诉讼过程中，如果担心对方可能转移、隐匿财产，导致判决后无法执行，可以向法院申请财产保全。
   • 财产保全措施包括查封、扣押、冻结对方的财产，以确保判决后能够顺利执行。
   • 申请财产保全需提供担保，并缴纳一定的保全费用。

3. 追究拒不执行判决、裁定罪的法律责任（若对方行为构成犯罪）：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，构成拒不执行判决、裁定罪。
   • 如果对方的行为符合该罪的构成要件，可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
   • 追究刑事责任的同时，仍可继续申请强制执行，以追回欠款。

在采取上述措施时，还需注意以下几点：

• 及时行动：一旦发现对方拒不履行支付义务，应尽快向法院申请强制执行或采取其他法律措施，以免错过最佳时机。
• 收集证据：在申请强制执行或采取其他法律措施前，应尽可能收集对方的财产线索和拒不履行的证据，以便法院能够更有效地执行。
• 保持沟通：在执行过程中，可以尝试与对方进行沟通，了解其拒不履行的原因，并寻求和解或分期履行的可能性。但若沟通无果，则应坚决采取法律措施维护自身权益。

若您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。