事故认定书中认定对方有肇事逃逸违法行为，要构成刑事案件，通常需满足逃逸行为导致严重后果，即构成交通肇事罪的加重情节，具体分析如下：

1. 基础法律框架
   根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪的基本构成要件为：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失。若逃逸行为未达到该条规定的严重后果，则一般仅涉及行政处罚（如吊销驾照、拘留等），不构成刑事案件。

2. 逃逸行为构成刑事案件的核心条件
   逃逸行为需与以下情形之一关联，方可升级为刑事案件：

   • 致人重伤或死亡：逃逸导致被害人因得不到及时救助而伤情加重或死亡。例如，逃逸后被害人因失血过多死亡，或原本可治愈的伤势因延误治疗恶化。
     
   • 逃逸后再次发生事故：逃逸过程中又引发其他交通事故，造成新的损害后果。
     
   • 逃逸导致案件侦破困难：虽未直接造成人身伤害，但逃逸行为严重干扰司法程序（如毁灭证据、逃避酒精检测等），可能被认定为“情节恶劣”，但此类情形需结合具体证据判断，实践中较少单独构成刑事案件。

3. 法律后果的区分

   • 行政处罚：若逃逸未造成严重后果，依据《道路交通安全法》第九十九条，可处200-2000元罚款、15日以下拘留，并吊销驾照（终身不得重新取得的情况需逃逸致人死亡）。
     
   • 刑事处罚：若逃逸导致重伤/死亡，或逃逸后再次犯罪，可能面临三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡（即被害人因逃逸无法得到救助而死亡），则处七年以上有期徒刑。

4. 实务中的关键证据
   认定逃逸行为是否构成刑事案件，需重点收集以下证据：

   • 现场监控、目击证人证言，证明逃逸事实；
     
   • 医疗鉴定报告，证明被害人伤情与逃逸行为的因果关系；
     
   • 逃逸者的供述或辩解，结合其他证据排除合理怀疑。

温馨提示：若您遇到此类情况，建议立即报警并保留现场证据（如拍照、录像、记录目击者信息），同时关注被害人伤情变化。若对方逃逸行为已涉及刑事犯罪，公安机关会依法立案侦查，您也可通过民事诉讼要求赔偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。