构成交通肇事逃逸犯罪的核心要件是：行为人明知发生交通事故，为逃避法律追究而逃跑，且逃逸行为与事故后果的严重性（如致人重伤、死亡或重大财产损失）存在直接关联，或逃逸后导致事故责任无法认定、被害人得不到及时救助等加重情节。具体分析如下：

1. 基础条件：存在交通事故且行为人明知
   构成逃逸犯罪的前提是已发生交通事故，且行为人主观上明知事故发生（包括应当知道）。例如，车辆碰撞后明显感受到冲击、听到声响，或通过后视镜观察到异常情况，均属于“明知”范畴。若行为人因疏忽未察觉事故（如轻微剐蹭未发现），则不构成逃逸犯罪，但可能涉及其他违法行为。

2. 主观要件：为逃避法律追究而逃跑
   逃逸的动机必须是逃避法律责任，包括逃避行政处罚（如扣分、罚款）、民事赔偿或刑事责任。若行为人因恐慌、害怕被殴打等非法律目的离开现场，仍可能被认定为逃逸，但量刑时可能酌情考虑动机。例如，司机因害怕被受害人家属围攻而暂时离开，但主动报警或返回现场的，可能不构成“逃逸”。

3. 客观要件：逃逸行为与事故后果的关联性

   • 普通逃逸：若事故仅造成轻微财产损失（如剐蹭），行为人逃逸的，一般构成行政违法（如《道路交通安全法》第99条规定的“逃逸尚不构成犯罪”），处200-2000元罚款、扣12分，可并处15日以下拘留。
     
   • 构成犯罪的逃逸：需满足以下情形之一：
     
     • 逃逸导致事故责任无法认定：如行为人逃逸后，现场证据灭失，导致无法查清事故责任，可能被推定为全责或主责，进而构成交通肇事罪（需同时满足“致人重伤、死亡或重大财产损失”等后果）。
       
     • 逃逸后被害人得不到及时救助：若行为人逃逸导致被害人因未得到及时救治而死亡或重伤，可能构成“因逃逸致人死亡”，处7年以上有期徒刑（根据《刑法》第133条）。
       
     • 逃逸与事故后果的因果关系：如行为人逃逸后，被害人因无人救助死亡，或逃逸行为直接导致事故后果扩大（如二次事故），均可能被认定为犯罪。

4. 特殊情形：逃逸后自首的认定
   若行为人逃逸后主动投案、如实供述，可能构成自首，依法可从轻或减轻处罚。但自首不影响逃逸行为的定性，仅影响量刑。

总结建议：

• 若涉及交通事故，无论责任大小，应立即停车、保护现场、救助伤者并报警，切勿心存侥幸逃逸。
  
• 若已逃逸，应尽快返回现场或主动投案，争取从宽处理。
  
• 具体案件需结合事故后果、逃逸动机、证据情况等综合判断，如有疑问可直接向我咨询。