针对您欠信用卡3万9千元可能面临追究责任的情况，以下是我的详细分析和建议：
一、法律责任分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您与银行之间的信用卡合同关系是合法有效的。若您未按照合同约定偿还信用卡欠款，银行有权要求您承担违约责任，包括但不限于支付逾期利息、违约金等。
- 银行通常会通过电话、短信、邮件等方式催收欠款，若您仍未偿还，银行可能会将您的欠款信息报送至征信机构，影响您的个人信用记录。
刑事责任（在特定条件下）：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支信用卡，数额较大的，可能构成信用卡诈骗罪。但这一罪名的成立需要满足多个条件，包括但不限于：以非法占有为目的、超过规定限额或者规定期限透支、经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还等。
- 在您的情况下，如果仅是因经济困难暂时无法偿还，且没有非法占有的目的，通常不会构成信用卡诈骗罪。但如果您存在逃避催收、转移财产等行为，可能会增加被认定为恶意透支的风险。
二、应对策略
积极与银行沟通：
- 建议您尽快与银行联系，说明您的经济状况和还款意愿，尝试协商制定一个可行的还款计划。银行可能会根据您的实际情况，给予一定的宽限期或者减免部分费用。
寻求专业帮助：
- 如果您觉得自己无法单独应对银行的催收和可能的法律诉讼，可以考虑咨询专业律师或法律援助机构，获取更具体的法律建议和帮助。
避免逃避和失联：
- 无论您面临多大的经济压力，都不要选择逃避和失联。这只会让问题变得更加复杂和难以解决。保持与银行的沟通渠道畅通，是解决问题的第一步。
三、可能后果及预防措施
信用记录受损：
- 如果您未能按时偿还信用卡欠款，您的个人信用记录将会受到影响。这可能会对您未来的贷款、信用卡申请等金融活动产生不利影响。
- 预防措施：尽量按时偿还欠款，或者与银行协商制定还款计划，以减少对信用记录的影响。
法律诉讼：
- 如果银行认为您存在恶意透支等违法行为，可能会向法院提起诉讼。一旦法院判决您承担还款责任，您将需要履行判决义务，否则可能会面临强制执行等法律后果。
- 预防措施：积极与银行沟通协商，避免法律诉讼的发生。如果确实无法避免，应积极应诉并履行判决义务。
总结来说，欠信用卡3万9千元可能面临民事责任和特定条件下的刑事责任。建议您积极与银行沟通协商还款计划，避免逃避和失联，以减少对个人信用记录和法律后果的影响。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。