父母送婴儿是否构成拐卖儿童罪，关键在于判断父母的行为是否以出卖为目的，并实施了相应的交易行为。若以出卖为目的，则构成拐卖儿童罪；若非以出卖为目的，则不构成该罪。以下是对这一问题的详细分析：

一、构成拐卖儿童罪的情形

根据相关法律法规，拐卖儿童是指以出卖为目的，实施拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童的行为。若父母将婴儿送给他人时，存在以下情形之一，则构成拐卖儿童罪：

1. 将生育作为非法获利手段：即父母生育婴儿后，立即将其出卖以获取经济利益。
2. 明知对方不具有抚养目的或不考虑对方抚养目的：父母在送养婴儿时，明知对方没有抚养的意愿或能力，或根本不考虑对方是否具有抚养目的，仅为了收取钱财而将婴儿“送”给他人。
3. 收取巨额钱财：父母为收取明显不属于“营养费”“感谢费”的巨额钱财，将婴儿“送”给他人。这种行为明显超出了正常送养的范围，具有非法获利的目的。
4. 其他足以反映非法获利目的的“送养”行为：如父母频繁送养子女、以送养为名进行多次交易等，这些行为都足以反映父母具有非法获利的目的。

法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐卖儿童罪的刑罚严厉，包括五年以上有期徒刑，并处罚金，直至死刑，并处没收财产。

二、不构成拐卖儿童罪的情形

并非所有父母将婴儿送给他人的行为都构成拐卖儿童罪。在特定情况下，如父母确因生活困难、无力抚养等正当原因，且仅收取少量“营养费”“感谢费”的情况下将婴儿送养给他人，并符合法律规定的收养程序（如向县级以上人民政府民政部门登记），这种行为通常被视为民间送养行为，不以拐卖儿童罪论处。

但需注意：

• 即使在这种情况下，如果收养方收买婴儿的行为涉嫌收买被拐卖的儿童罪，仍可能受到法律制裁。
• 如果私自送养导致婴儿身心健康受到严重损害，或具有其他恶劣情节，符合遗弃罪特征的，可以以遗弃罪论处。

三、法律建议与呼吁

1. 坚决反对和打击贩卖儿童行为：贩卖或交易儿童是严重侵犯儿童人身权利和人格尊严的行为，绝对不能容忍。我们应共同努力，保护儿童的合法权益，打击和预防拐卖儿童等违法犯罪行为。
2. 寻求合法途径解决问题：对于面临经济困难或其他困境的家庭，建议寻求合法途径解决问题，如申请社会救助、寻求亲朋好友帮助等，而非通过贩卖婴儿这种违法且道德上不可接受的方式。
3. 遵守收养程序：如果确实需要送养或收养婴儿，应严格遵守法律规定的收养程序，确保行为的合法性和正当性。

总之，父母送婴儿是否构成拐卖儿童罪，需根据具体情形来判断。但无论如何，我们都应坚决反对和打击任何形式的贩卖儿童行为，为婴儿创造一个安全、健康、快乐的成长环境。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。