关于合同约定一方可以随时解除合同的除斥期问题，首先需要明确的是，除斥期通常并不直接适用于“随时解除合同”的约定，因为“随时解除”本身即意味着没有特定的时间限制。但我们可以从几个相关角度来详细分析这个问题：

1. 除斥期的基本概念：

   • 除斥期，又称预定期间，是指法律规定的某种民事权利有效存续的期间。除斥期间也是某种法律事实，权利人在法律规定的期限内不行使其权利，其权利即被除斥。在合同领域，除斥期通常与形成权（如撤销权、解除权等）相关联，用于限制这些权利的行使期限。

2. “随时解除合同”约定的性质：

   • 当合同中约定一方可以“随时解除合同”时，这通常意味着该方享有一种无条件的解除权，即不需要满足特定条件或经过特定程序即可解除合同。这种约定本身并不设定一个具体的除斥期，因为“随时”即意味着没有时间上的限制。

3. 可能的法律限制与解释：

   • 合理性审查：虽然合同可以约定“随时解除”，但这种约定可能受到法律对合同公平性、诚实信用原则等基本原则的审查。如果法院认为该约定显失公平或违反诚实信用原则，可能会对其进行限制或调整。
   • 实际履行中的解释：在实际履行过程中，如果一方滥用“随时解除”的权利，给对方造成损失的，受损方有权要求赔偿。此外，如果合同中同时约定了其他与解除相关的条款（如提前通知期限、赔偿条款等），这些条款可能会对“随时解除”的权利产生一定的限制或解释上的影响。
   • 法定解除权的除斥期：虽然“随时解除”的约定本身不设定除斥期，但如果合同解除权是基于法定情形（如对方根本违约）而产生的，那么这种法定解除权可能会受到法律规定的除斥期的限制。例如，在某些情况下，法律可能规定解除权必须在知道或应当知道解除事由之日起一定期限内行使。

4. 实践建议：

   • 明确约定：为了避免争议和误解，建议在合同中明确约定解除权的行使条件和程序，包括是否可以“随时解除”以及行使解除权的具体方式、通知期限等。
   • 谨慎行使：即使合同中约定了“随时解除”的权利，也应谨慎行使，避免给对方造成不必要的损失或引发法律纠纷。
   • 寻求法律帮助：在涉及合同解除的问题上，如果存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，合同中约定一方可以“随时解除合同”本身并不直接涉及除斥期的问题。然而，在实际操作中，这种约定可能受到法律基本原则、其他合同条款以及法定解除权除斥期等因素的限制和影响。因此，在签订和履行合同时，应充分考虑这些因素，以确保合同的合法性和有效性。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。