教授他人手机网络赌博网站上博彩，可能构成开设赌场罪的共犯或者单独构成传授犯罪方法罪，具体取决于行为模式和情节严重程度。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成开设赌场罪的共犯
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果教授行为被认定为是开设赌场行为的一部分，或者为开设赌场提供了关键帮助，那么教授者可能被视为开设赌场罪的共犯。
行为模式：
- 教授者不仅传授了博彩技巧，还积极参与了赌博网站的运营、管理、维护等活动，或者为赌博网站提供了资金、技术、人员等方面的支持。
- 在这种情况下，教授者的行为与开设赌场行为紧密相连，共同构成了开设赌场罪的完整犯罪链条。
法律后果：
- 如果被认定为开设赌场罪的共犯，教授者将面临与开设赌场者相同的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
二、可能单独构成传授犯罪方法罪
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十五条的规定，传授犯罪方法的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
- 如果教授行为主要是传授博彩技巧，而没有直接参与赌博网站的运营或管理，那么教授者可能单独构成传授犯罪方法罪。
行为模式：
- 教授者通过线上或线下的方式，向他人传授在赌博网站上进行博彩的技巧、方法或策略。
- 这种行为本身并不直接构成开设赌场，但为赌博活动提供了技术支持或方法指导，从而促进了赌博活动的进行。
法律后果：
- 如果被认定为传授犯罪方法罪，教授者将根据情节的严重程度面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
三、综合分析与建议
情节严重程度的考量：
- 在判断教授者是否构成犯罪以及构成何种犯罪时，需要综合考虑教授行为的情节严重程度。这包括教授的对象数量、教授的内容深度、教授行为的持续时间以及是否造成了严重的社会后果等因素。
法律建议：
- 如果你或他人涉及此类行为，建议立即停止并寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供详细的法律分析和辩护策略。
- 同时，也要提醒大家，网络赌博是违法行为，不仅可能导致个人财产的损失，还可能面临严重的法律后果。因此，应远离网络赌博，遵守法律法规。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业、全面的法律服务。