结论：判两年03个月且当过兵的罪犯，在符合一定条件下是可以申请减刑的，但具体能否减刑以及减刑的幅度，需根据其在服刑期间的表现及相关法律规定综合判断。

分析说明：

1. 减刑的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
   • “确有悔改表现”通常指的是罪犯在服刑期间能够认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务等。
   • “立功表现”则指的是罪犯在服刑期间有检举揭发他人犯罪行为，查证属实的；提供重要线索，从而得以侦破其他案件等表现。

2. 当过兵对减刑的影响：

   • 当过兵本身并不是减刑的直接条件，但如果在服刑期间，罪犯能够保持军人的优良作风，积极表现，这可能会成为其“确有悔改表现”或“立功表现”的佐证，从而有助于其获得减刑。
   • 此外，如果罪犯在服刑期间有发明创造或者重大技术革新，或者在日常生产、生活中舍己救人，或者在抗御自然灾害或者排除重大事故中有突出表现等，这些也可能被视为立功表现，从而获得减刑。

3. 减刑的程序和幅度：

   • 减刑的程序通常包括执行机关提出建议书，报请人民法院审核裁定。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。
   • 减刑的幅度则根据罪犯的原判刑期、服刑期间的表现以及立功的大小等因素综合确定。一般来说，有期徒刑罪犯的减刑起始时间和间隔时间为：被判处五年以上有期徒刑的罪犯，一般在执行一年六个月以上方可减刑，两次减刑之间一般应当间隔一年以上；被判处不满五年有期徒刑的罪犯，可以比照上述规定，适当缩短起始和间隔时间。但具体到每个案件，减刑的幅度还需由法院根据具体情况裁定。

特殊场景：

• 如果罪犯在服刑期间有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动且查证属实等，根据法律规定，应当减刑，且减刑的幅度可能更大。

行动建议：

• 如果您或您认识的人目前正处于服刑期间，且希望申请减刑，建议积极表现，认真遵守监规，接受教育改造，并努力寻找立功的机会。
• 同时，也可以咨询监狱管理人员或律师，了解具体的减刑政策和程序，以便更好地准备减刑申请材料。

法律背景：

• 减刑是刑法中的一项重要制度，旨在鼓励罪犯积极改造，重新融入社会。通过减刑，罪犯可以在服刑期间获得一定的奖励和激励，从而更加积极地参与改造活动。
• 同时，减刑也体现了刑法的公正和人性化原则，对于那些在服刑期间表现良好、有悔改表现的罪犯，给予一定的减刑机会，有助于他们更好地回归社会、重新做人。

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