当过兵的人在判刑后，并不因为服过兵役这一身份而自动获得减刑。减刑是依据犯罪分子在刑罚执行期间的具体表现来决定的，与是否当过兵无直接关联。
分析说明：
减刑的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
- 减刑的关键在于犯罪分子在刑罚执行期间的表现，如认罪悔罪、遵守监规、接受教育改造等。
服兵役与减刑的关系：
- 服过兵役并不属于法定减刑的条件。
- 减刑是依据犯罪分子在刑罚执行期间的实际表现，而不是依据其过去的身份或经历。
减刑的例外情况：
- 如果犯罪分子有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，应当减刑。
- 但这些重大立功表现与是否当过兵无直接关联。
结论补充说明：
因此，当过兵的人在判刑后，其减刑的可能性完全取决于其在刑罚执行期间的表现，而不是因为其服过兵役的身份。如果犯罪分子能够认真遵守监规，接受教育改造，并表现出悔改或立功，那么就有可能获得减刑。反之，如果其表现不佳，即使当过兵，也不会因此获得减刑。