结论：三方变更协议后再变更给第四方是否合法，需根据具体情况判断，主要取决于原合同条款、变更协议内容以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

一、合同自由原则与变更协议的合法性

1. 合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方当事人在不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的前提下，享有自愿订立、变更、解除合同的权利。因此，如果原三方变更协议中明确约定了可以进一步变更给第四方的条款，或者各方在协商一致的基础上达成变更给第四方的合意，那么这种变更通常是合法的。

2. 变更协议的合法性：变更协议作为原合同的补充或修改，其合法性同样受到合同自由原则的约束。只要变更协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，且各方当事人均表示同意，那么该变更协议就是有效的。

二、可能存在的法律风险与限制

1. 原合同条款的限制：如果原合同中明确规定了合同变更需经特定程序或满足特定条件，或者明确禁止将合同权利义务转让给第三方，那么未经原合同各方同意，擅自将变更协议再变更给第四方可能构成违约，甚至可能引发法律纠纷。

2. 法律法规的强制性规定：某些特定类型的合同，如建设工程合同、融资租赁合同等，可能受到法律法规的特别限制。在这些情况下，即使原合同各方同意变更给第四方，也可能因违反法律法规的强制性规定而无效。

3. 第三人利益的保护：在变更协议再变更给第四方的过程中，如果涉及第三人的利益，如原合同中的担保人、债权人等，那么变更协议可能因损害第三人利益而无效。因此，在进行此类变更时，应充分考虑并保护第三人的合法权益。

三、实际操作建议

1. 审查原合同条款：在进行变更协议再变更给第四方之前，应仔细审查原合同的条款，确保变更行为不违反原合同的约定。

2. 协商一致：与原合同各方以及第四方进行充分协商，确保各方对变更事项达成一致意见，并签订书面变更协议。

3. 遵守法律法规：确保变更行为符合相关法律法规的规定，避免因违反法律法规而引发法律纠纷。

4. 保护第三人利益：如果变更行为可能涉及第三人的利益，应提前与第三人进行沟通，确保其合法权益不受损害。

总结与建议：三方变更协议后再变更给第四方是否合法，需根据具体情况判断。在实际操作中，应仔细审查原合同条款、与各方协商一致、遵守法律法规并保护第三人利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。