若打别人一拳构不成轻微伤，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 民事赔偿范围
   根据《民法典》第1179条，侵害他人人身权益造成损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。即使未构成轻微伤，若对方实际产生医疗支出（如检查费、药费）或误工损失，需按实际损失赔偿。例如：对方因被打后就医产生500元检查费，即使未受伤，施暴方仍需全额赔偿。

2. 赔偿协商与证据固定
   双方可协商赔偿金额，但需以实际损失为限。若协商不成，对方可能通过诉讼主张权利，此时需提供：

   • 医疗记录（如门诊病历、检查报告）证明费用合理性；
     
   • 收入证明（如工资流水、误工证明）主张误工费；
     
   • 交通费票据等辅助证据。
     若无法证明损失与被打行为的因果关系，法院可能不支持赔偿请求。

3. 行政处罚与赔偿的独立性
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，即使未构成轻微伤，仍可能面临5日以下拘留或500元以下罚款。行政处罚与民事赔偿独立存在，施暴方可能同时承担行政责任与民事赔偿责任。例如：被行政拘留3日后，仍需赔偿对方医疗费等损失。

4. 特殊情形：对方过度医疗或恶意索赔
   若对方故意扩大损失（如无必要检查、过度治疗），可拒绝赔偿超出合理范围的部分。此时需通过司法鉴定或举证证明费用不合理性。例如：对方仅表皮擦伤却要求全身CT检查，可主张该费用与伤害无关。

建议：若涉及赔偿争议，建议优先协商并保留书面协议；若协商不成，及时收集证据（如现场监控、证人证言）以应对可能的诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。