没有管辖权的行政执法单位原则上不可以直接对违法行为进行录像取证，但在特定情况下可能存在例外。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：管辖权是行政执法的基础
根据行政法的基本原则，行政执法单位必须在其法定管辖范围内行使职权。这包括了对违法行为的调查、取证、处罚等各个环节。如果行政执法单位没有管辖权，那么它原则上就不具备对该违法行为进行调查取证的权力，这自然也包括录像取证。
二、例外情况：协助调查与联合执法
协助调查：虽然一个行政执法单位没有直接的管辖权，但如果它接到有管辖权的单位的请求，协助进行调查取证工作，那么在这种情况下，它可以进行录像取证。这种协助行为是基于有管辖权单位的授权或委托，因此是合法的。
联合执法：在某些情况下，多个行政执法单位可能会组成联合执法小组，共同对某一违法行为进行调查处理。在这种情况下，即使某个单位原本没有管辖权，但作为联合执法小组的一员，它也可以参与录像取证等工作。
三、法律后果：非法取证的证据效力
如果一个没有管辖权的行政执法单位擅自对违法行为进行录像取证，那么这种取证行为可能是非法的。根据证据规则，非法取得的证据可能无法被法院采纳作为定案的依据。因此，这种非法取证行为不仅可能无法达到预期的执法效果，还可能引发一系列的法律后果，如行政复议、行政诉讼等。
四、建议与注意事项
明确管辖权：行政执法单位在行使职权前，应首先明确自己是否具有管辖权。如果不确定，应及时咨询上级部门或相关法律机构。
依法取证：在取证过程中，行政执法单位应严格遵守法律程序，确保取证的合法性和有效性。如果需要协助调查或联合执法，应与其他单位明确分工和权限。
尊重证据规则：行政执法单位应尊重证据规则，确保所取得的证据能够被法院采纳作为定案的依据。如果取证行为存在瑕疵或非法性，应及时采取补救措施或重新取证。
如果您在行政执法或相关法律问题上遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。