商铺私自开后门到小区，物业是否有责任，主要取决于后门的性质、使用方式以及是否对小区的整体管理和安全造成了影响。以下从多个角度进行分析：
一、物业的管理权限范围
依据物业服务合同：
- 物业的职责和权限通常由其与业主或业主委员会签订的物业服务合同来界定。如果合同中明确规定了物业有权对商铺的后门进行管理（如维护公共秩序、保障安全等），则物业有权进行相应管理。
基于建筑区划内的共有部分：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建筑区划内的道路、绿地、其他公共场所、公用设施和物业服务用房属于业主共有。如果商铺的后门位于这些共有部分内，或者其使用影响到了共有部分的正常使用和维护，物业有权进行干预和管理。
二、商铺后门的特殊情况分析
消防通道或紧急出口：
- 如果商铺的后门被设计为消防通道或紧急出口，其管理应严格遵循相关法律法规和安全标准。物业有责任确保这些通道的畅通无阻，但不得无故限制其合法使用。若商铺私自开后门且影响了消防通道或紧急出口的功能，物业有权要求整改。
影响小区整体管理和安全：
- 如果商铺后门的使用方式（如随意开启、堆放杂物等）影响了小区的整体管理和安全，物业有权要求商铺业主或租户进行整改。例如，后门长期敞开可能导致安全隐患，物业有权要求关闭或采取其他安全措施。
改变原有结构和用途：
- 如果商铺业主或租户擅自改变了后门的原有结构或用途（如将后门改为经营通道），且未经过相关部门审批或违反了小区管理规定，物业有权进行制止并要求恢复原状。
三、物业管理的合法性与合理性
合法性：
- 物业的管理行为必须依法进行，不得侵犯商铺业主或租户的合法权益。如果物业的管理行为超出了其法定权限或违反了相关法律法规，商铺业主或租户有权提出异议并寻求法律救济。
合理性：
- 物业在管理过程中应充分考虑商铺的实际需求和合理诉求，避免过度干预或不合理限制。对于商铺后门的管理问题，双方应通过协商沟通寻求解决方案，以维护小区的和谐稳定。
四、具体建议
- 商铺业主或租户：在开设后门或改变后门使用方式前，应先了解小区的管理规定和物业服务合同的内容，确保自己的行为合法合规。如果确实需要开设后门，应与物业进行充分沟通，并按照相关规定办理审批手续。
- 物业：在发现商铺私自开后门或改变后门使用方式时，应及时与商铺业主或租户进行沟通，了解其需求和诉求。如果商铺的行为确实违反了相关规定或影响了小区的整体管理和安全，物业应依法进行管理，并要求商铺进行整改。
总结来说，商铺私自开后门到小区，物业是否有责任取决于多种因素。如果商铺的行为违反了相关规定或影响了小区的整体管理和安全，物业有权进行管理并要求整改。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。