核心结论：在向老师和对方家长发信息主张赔偿时，需注意方式方法，既要清晰表达诉求，又要保持理性克制，避免激化矛盾。以下分别从给老师发信息、给对方家长发信息的角度，为你提供具体建议。

给老师发信息

1. 信息目的：向老师说明孩子被打的情况，请求老师协助调查事实、组织调解，推动问题解决。
2. 信息内容要点
   • 礼貌开场：使用礼貌用语，如“老师您好”，表明身份，如“我是[孩子姓名]的家长”。
   • 陈述事实：清晰、客观地描述孩子被打的时间、地点、经过，例如“[具体日期]，在学校的[具体地点]，孩子被[对方孩子姓名]打了，当时孩子正在[具体行为，如排队、做游戏等]，对方突然动手，导致孩子[受伤情况，如脸部红肿、手臂擦伤等]”。
   • 表达诉求：说明希望老师采取的措施，如“希望老师能尽快调查清楚事情的真相，组织双方家长进行调解，帮助我们解决这个问题”。
   • 感谢与期待：对老师的工作表示感谢，并期待老师的回复，如“感谢老师在百忙之中处理这件事情，期待老师的回复”。
3. 示例信息：老师您好，我是[孩子姓名]的家长。今天[具体日期]，在学校的[具体地点]，孩子被[对方孩子姓名]打了。当时孩子正在[具体行为]，对方突然动手，导致孩子[受伤情况]。希望老师能尽快调查清楚事情的真相，组织双方家长进行调解，帮助我们解决这个问题。感谢老师在百忙之中处理这件事情，期待老师的回复。

给对方家长发信息

1. 信息目的：与对方家长沟通孩子被打的事情，协商赔偿事宜，尽量通过友好协商解决问题。
2. 信息内容要点
   • 礼貌开场：同样使用礼貌用语，如“[对方家长称呼]您好”，表明身份。
   • 陈述事实：客观地描述孩子被打的情况，避免指责和情绪化表达，例如“[具体日期]，在学校的[具体地点]，我家孩子被您家孩子打了，当时我家孩子正在[具体行为]，您家孩子突然动手，导致我家孩子[受伤情况]”。
   • 说明影响：说明孩子受伤后的情况，如就医情况、对孩子心理的影响等，例如“孩子受伤后，我们带孩子去了医院检查，医生诊断为[具体伤情]，需要进行治疗和休息。这件事也对孩子的心理造成了一定的影响，孩子现在有些害怕上学”。
   • 提出赔偿诉求：明确提出赔偿的要求，包括医疗费用、误工费、营养费等，并提供相关证据，如医疗发票、诊断证明等，例如“我们计算了一下，目前已经产生的医疗费用为[具体金额]，因为照顾孩子，我也请假了几天，产生了一定的误工费，大概为[具体金额]。另外，为了让孩子尽快恢复，我们还购买了一些营养品，花费了[具体金额]。希望您能承担这些费用”。
   • 表达意愿：表达希望通过友好协商解决问题的意愿，如“我们也不想把事情闹大，希望我们能通过友好协商，妥善解决这个问题”。
3. 示例信息：[对方家长称呼]您好，我是[孩子姓名]的家长。今天[具体日期]，在学校的[具体地点]，我家孩子被您家孩子打了。当时我家孩子正在[具体行为]，您家孩子突然动手，导致我家孩子[受伤情况]。孩子受伤后，我们带孩子去了医院检查，医生诊断为[具体伤情]，需要进行治疗和休息。这件事也对孩子的心理造成了一定的影响，孩子现在有些害怕上学。我们计算了一下，目前已经产生的医疗费用为[具体金额]，因为照顾孩子，我也请假了几天，产生了一定的误工费，大概为[具体金额]。另外，为了让孩子尽快恢复，我们还购买了一些营养品，花费了[具体金额]。希望您能承担这些费用。我们也不想把事情闹大，希望我们能通过友好协商，妥善解决这个问题。

注意事项：

• 在发信息过程中，要保持冷静和理性，避免使用过激的语言，以免激化矛盾。
• 如果对方家长拒绝赔偿或者协商无果，你可以考虑通过学校、教育部门或者法律途径解决。
• 在主张赔偿时，要确保自己的诉求合理合法，有相关的证据支持。

如果你在处理这件事情的过程中遇到其他法律问题，欢迎直接向我咨询。