当政府租赁的土地合同到期且政府不愿续签时，作为承租方，您可以按照以下步骤来妥善处理这一问题：
一、首要步骤：检查合同条款
优先续租权：
- 仔细审查合同中是否明确赋予了您作为承租方的优先续租权。如果合同中有此条款，而政府未遵守，您有权依法主张自己的权利，要求政府继续签订续租合同，或者通过法律途径来维护您的权益。
地上附着物处理：
- 检查合同中关于合同到期后地上附着物（如您建设的设施、种植的作物等）的处理条款。如果合同中有明确约定，您应按照约定执行；如果合同中没有约定或约定不明确，您需要与政府进一步协商，或者依据相关法律规定来处理这些附着物。
二、与政府进行友好协商
了解拒绝续签的原因：
- 主动与政府相关部门沟通，了解他们拒绝续签的具体原因。这有助于您为后续的协商或决策提供依据。
提出合理的解决方案：
- 根据政府拒绝续签的原因，您可以尝试提出一些合理的解决方案，如调整租金、改变租赁条件、延长腾退时间等，以期与政府达成续租或妥善腾退的共识。
三、做好土地腾退的准备工作
恢复土地状态：
- 在腾退土地时，您应尽量将土地恢复到租赁前的大致状态，考虑到正常使用的合理损耗，并承担相关费用。这有助于减少与政府之间的纠纷。
处理地上财产：
- 妥善安排和处理您在租赁土地上的财产，包括拆除临时建筑、清理杂物、处理剩余作物等。确保在腾退时不会造成不必要的损失或纠纷。
四、寻求法律救济（如必要）
收集证据：
- 如果协商无果，且您认为政府存在违约或其他违法行为，您应收集相关证据，如租赁合同、沟通记录、损失证明等。这些证据将有助于您在法律途径中维护自己的权益。
法律咨询与诉讼：
- 向专业律师咨询，了解自己的合法权益和可能的法律救济途径。在必要时，您可以向人民法院提起诉讼，请求法院依法作出公正裁决，以维护您的合法权益。
五、总结与建议
在处理政府租赁土地合同到期不续签的问题时，建议您始终保持冷静和理性，遵循法律法规和合同约定。通过友好协商和法律途径来解决问题是最为稳妥的方式。同时，也建议您在签订租地合同时就明确各项权利和义务，特别是关于租赁期限届满后的处理方式和违约责任等关键条款，以减少后续纠纷的发生。希望这些建议能对您有所帮助。