结论：抖音上别人提供的老婆出轨的私信证据，在起诉离婚时是否有用，取决于该证据的合法性、真实性以及关联性。若证据合法、真实且与案件有关联，则可能被法院采纳；反之，则可能不被采纳。

详细分析：

1. 证据的合法性：

   • 根据我国法律规定，证据的收集必须合法，不能侵犯他人的合法权益，如隐私权、名誉权等。若抖音上的私信证据是通过非法手段获取的，如黑客攻击、非法窃取等，那么该证据将不被法院采纳。
   • 若证据是通过合法途径获取，如对方自愿公开或在不侵犯他人隐私的情况下获取，则该证据在合法性上可能没有问题。

2. 证据的真实性：

   • 证据必须真实可靠，能够反映案件的真实情况。抖音上的私信证据，若能够证明是真实的对话记录，且对话内容确实涉及出轨行为，那么该证据在真实性上可能得到法院的认可。
   • 若证据存在伪造、篡改等情形，或者无法证明其真实性，那么该证据将不被法院采纳。

3. 证据的关联性：

   • 证据必须与案件有关联，能够证明案件的事实。在离婚纠纷中，出轨行为通常作为夫妻感情破裂的证据之一。若抖音上的私信证据能够证明老婆存在出轨行为，且该行为与离婚纠纷有关联，那么该证据可能被法院采纳。
   • 若证据与案件无关，或者无法证明出轨行为与离婚纠纷的关联性，那么该证据可能不被法院采纳。

法律建议：

• 在收集证据时，务必确保合法性，避免侵犯他人的合法权益。可以通过合法途径，如与对方沟通、保存聊天记录等，来获取证据。
• 对收集到的证据进行真实性验证，确保证据的真实可靠。可以通过技术手段，如比对聊天记录的时间、内容等，来验证证据的真实性。
• 在起诉离婚时，将证据与案件事实相结合，明确证据的关联性。在提交证据时，可以附上详细的说明，解释证据与案件事实的关系，以便法院更好地理解和采纳。

可能后果：

• 若证据合法、真实且关联，法院可能采纳该证据，并据此认定老婆存在出轨行为，从而影响离婚纠纷的判决结果，如判决离婚、财产分割、子女抚养权等。
• 若证据不合法、不真实或不关联，法院可能不采纳该证据，离婚纠纷的判决结果可能不受该证据影响。

额外提醒：

• 离婚纠纷涉及复杂的法律问题和情感纠葛，建议在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。我可以为你提供婚姻家庭、离婚领域的法律咨询，有问题可以直接向我咨询。
• 在处理离婚纠纷时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的决策和行为。通过合法途径维护自己的权益，是解决离婚纠纷的正确方式。