客户经理分配客户服务是否构成义务，需结合具体情况及公司内部规定、劳动合同或行业惯例来综合判断。以下从不同角度进行分析：
公司内部规定与劳动合同约定
- 若公司内部规章制度或劳动合同中明确规定了客户经理有分配客户服务的职责，那么这一行为即构成客户经理的义务。客户经理需按照公司规定或合同约定，合理、公正地分配客户服务资源，以确保客户得到及时、有效的服务。
- 若公司内部规章制度或劳动合同中未明确规定客户经理有分配客户服务的职责，则客户经理分配客户服务的行为可能不构成其直接义务，但可能基于公司运营需要或团队管理要求而间接产生。
行业惯例与职业道德
- 在金融服务、销售等行业，客户经理通常负责维护客户关系、提供产品咨询和服务。虽然行业惯例可能未明确规定客户经理必须分配客户服务，但为了确保客户满意度和业务效率，客户经理可能会主动或根据公司要求分配客户服务资源。
- 从职业道德角度，客户经理有责任确保客户得到公平、公正的服务。在资源有限的情况下，合理分配客户服务是维护客户权益和公司声誉的重要一环。
法律后果与责任
- 若客户经理未按照公司规定或合同约定分配客户服务，且因此给公司或客户造成损失的，客户经理可能需承担相应的法律责任，如赔偿损失、接受公司纪律处分等。
- 若客户经理在分配客户服务过程中存在歧视、不公等行为，还可能涉及违反反歧视法律、消费者权益保护法等法律法规的问题，需承担相应的法律责任。
建议：
- 对于公司而言，应明确客户经理的职责范围，包括是否包含分配客户服务的义务，并在公司内部规章制度或劳动合同中予以明确。
- 对于客户经理而言，应仔细阅读公司规章制度和劳动合同，了解自己的职责范围，并按照规定或约定履行义务。如有疑问或需要进一步明确，应及时与公司沟通或咨询专业律师。
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