结论前置：开车伤人几个月后死亡，司法鉴定书上显示同责的情况下，是否会追究刑事责任需分情况讨论。若驾驶人存活且其行为构成交通肇事罪，则可能被追究刑事责任；若驾驶人已死亡，则不再追究其刑事责任，但其遗产可能需承担民事赔偿责任。
一、刑事责任判定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》（2023修正）第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
责任认定与因果关系：
- 交通事故发生后，公安机关交通管理部门会进行调查，并根据调查结果确定事故责任。若驾驶人被认定为同责（即同等责任），且其行为符合交通肇事罪的构成要件（如违反交通运输管理法规，且该行为与死亡结果存在刑法上的因果关系），则可能依法追究其刑事责任。
- 判断驾驶人的行为是否与被害人的死亡结果存在刑法上的因果关系至关重要。这通常需要法医进行专业鉴定，以确定死亡原因是否直接由交通事故引起。若死亡原因与交通事故无直接关联，或存在其他介入因素（如被害人自身疾病、医疗事故等），则可能影响刑事责任的认定。
同责情况下的刑事责任：
- 在同责情况下，若驾驶人的行为构成交通肇事罪，且死亡结果与交通事故存在直接因果关系，则驾驶人可能面临刑事责任的追究。但具体责任大小和量刑幅度需根据案件具体情况（如驾驶人的过错程度、被害人过错情况、事故后果等）由法院综合判断。
二、特殊情况考虑
驾驶人死亡的影响：
- 如果驾驶人在事故发生后经治疗最终死亡，这一事实本身并不改变其在事故中的责任认定。然而，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若犯罪嫌疑人或被告人已经死亡，将不再追究其刑事责任。
民事赔偿不受影响：
- 尽管驾驶人可能无需承担刑事责任，但其遗产仍可能需要根据事故责任认定书承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围可能包括死亡赔偿金、丧葬费、医疗费等各项费用。
三、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 民事赔偿项目广泛，包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、医疗费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、被抚养人生活费以及精神损失费等。
赔偿程序：
- 首先，保险公司将在第三者责任强制保险责任限额范围内进行赔付。若赔偿金额超出保险责任限额，则责任方的遗产将根据事故责任认定书来承担剩余的赔偿责任。
总结与建议：
- 在处理此类案件时，应全面分析事故情况、责任认定及赔偿事宜，以确保法律的公正实施和受害者的合法权益得到保障。
- 若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律责任和赔偿事宜。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。