给省领导开车时查询其案底的行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若查询行为未经授权或违反法定程序：

   • 法律背景：根据我国相关法律规定，个人案底（即犯罪记录）属于个人隐私信息，受到法律严格保护。未经本人同意或法定程序，任何单位或个人不得擅自查询、泄露或传播他人的犯罪记录。
   • 法律后果：如果给省领导开车的过程中，未经授权或违反法定程序查询其案底，这种行为可能构成侵犯隐私权，甚至可能触犯相关法律法规，如《中华人民共和国刑法》中关于侵犯公民个人信息罪的规定（若情节严重）。
   • 建议：无论出于何种原因，都不应擅自查询他人的犯罪记录，特别是领导或上级的案底信息。这不仅可能违反法律，还可能对个人职业生涯和人际关系造成严重影响。

2. 若查询行为基于合法授权或法定程序：

   • 法律背景：在某些特定情况下，如司法机关因办案需要、单位因招聘或晋升等人事管理需要（且符合相关法律法规规定的条件和程序），可以依法查询个人的犯罪记录。
   • 法律后果：如果给省领导开车的过程中，查询其案底的行为是基于合法授权或法定程序进行的，那么这种行为是合法的，不会构成违法。但需要注意的是，即使在这种情况下，也应严格遵守相关法律法规的规定，确保查询行为的合法性和正当性。
   • 建议：如果因工作需要必须查询他人的犯罪记录，应确保查询行为符合相关法律法规的规定，并获得必要的授权或批准。同时，应严格保护查询到的信息，不得泄露或传播给无关人员。

额外提醒：

• 作为司机或任何职业角色，都应尊重他人的隐私权和个人信息保护权。不应因个人好奇或不当目的而擅自查询他人的犯罪记录。
• 如果对某人的背景或行为有疑虑或担忧，应通过合法途径和程序进行了解和核实，而不是采取非法手段。

总结：给省领导开车时查询其案底的行为是否违法，取决于查询行为是否经过授权或符合法定程序。未经授权或违反法定程序的查询行为可能构成违法，而基于合法授权或法定程序的查询行为则是合法的。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。