结论：自愿给予的2000元在要回时，若对方拒绝，警察通常不会直接介入处理，因为这属于民事纠纷范畴。但你可以通过法律途径来尝试要回这笔钱。
分析说明：
民事纠纷的性质：
- 你自愿给予的2000元，在法律上可能被视为赠与行为。赠与一旦完成，除非存在法定撤销情形（如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行等），否则赠与人通常不能随意撤销赠与并要求返还。
- 若这2000元并非赠与，而是基于某种合同关系（如借款、购买服务等）而支付，且对方未履行相应义务，则你可以基于合同关系要求对方返还。但这种情况下的纠纷，同样属于民事纠纷，需要向法院提起诉讼来解决。
警察的职责范围：
- 警察主要负责处理刑事案件、治安案件以及部分紧急的民事纠纷（如家庭暴力、正在发生的财产侵害等）。对于一般的民事纠纷，如合同纠纷、债务纠纷等，警察通常不会直接介入处理，而是会建议当事人通过法律途径解决。
法律途径：
- 若你认为对方应当返还这2000元，且双方无法协商解决，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方返还。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明你的主张（如转账记录、聊天记录、合同等）。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。如果判决对方返还，但对方仍不履行，你可以申请法院强制执行。
行动建议：
- 收集证据：首先，你需要收集所有与这2000元相关的证据，如转账记录、聊天记录、合同等。这些证据将是你后续维权的关键。
- 尝试协商：在提起诉讼之前，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。如果协商成功，可以节省时间和精力。
- 提起诉讼：如果协商无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方返还这2000元。在诉讼过程中，你需要遵循法院的指导和要求，积极提供证据和参与庭审。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，了解相关法律规定和诉讼程序是非常重要的。这有助于你更好地维护自己的权益，并避免不必要的法律风险。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己无法妥善处理，可以考虑咨询专业律师（比如我）的意见。我可以根据你的具体情况，为你提供更详细和专业的法律建议。