结论：在次债务到期后，债权人起诉前延长次债务期限的情况下，代位权的支持与否需视具体情况而定，但若债务人怠于行使其到期债权，且该行为影响了债权人债权的实现，债权人仍有可能行使代位权。以下是对此问题的详细分析：
一、代位权的基本构成要件
根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条，代位权的行使需满足以下条件：
- 债权合法且到期：债权人与债务人之间的债权债务关系必须合法有效，且债权已到期。
- 债务人怠于行使其到期债权：债务人能够通过诉讼或仲裁方式向次债务人主张权利，但未在合理期限内采取这些方式。若债务人在次债务到期后，虽延长了次债务期限，但在此期间内仍未积极行使权利，仍可能构成“怠于行使”。
- 影响债权人债权的实现：债务人怠于行使权利的行为导致其自身没有足够的财产来清偿对债权人的到期债务。
二、延长次债务期限对代位权的影响
若延长期限未改变债务人怠于行使权利的状态：
- 即使债务人与次债务人协商延长了还款期限，但只要债务人在此期间内仍未积极通过诉讼或仲裁方式主张权利，且该行为影响了债权人债权的实现，债权人仍可依据民法典的规定行使代位权。
若延长期限改变了债务人怠于行使权利的状态：
- 如果债务人与次债务人协商延长还款期限，并在此期间内积极采取了措施（如提起诉讼或仲裁）来主张权利，或者债务人提供了充分的担保确保债权能够得到实现，那么债务人的行为可能不再构成“怠于行使”，此时债权人行使代位权的条件可能不再满足。
三、代位权的行使方式与范围
- 行使方式：债权人必须通过向人民法院提起诉讼的方式来行使代位权，不能直接向次债务人主张权利。
- 行使范围：代位权的行使范围以债权人的到期债权为限，不能超过债权人对债务人所享有的到期债权的数额。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：在司法实践中，存在债权人因债务人怠于行使到期债权而成功行使代位权的案例。即使债务人与次债务人之间存在延长还款期限的协议，只要债务人未积极行使权利且影响了债权人债权的实现，债权人仍可提起代位权诉讼。
- 法律建议：作为债权人，在发现债务人怠于行使其到期债权时，应及时收集证据（如债务人与次债务人之间的协议、债务人未采取积极措施的证明等），并向人民法院提起代位权诉讼以保护自己的合法权益。
总结：在次债务到期后债权人起诉前延长次债务期限的情况下，代位权的支持与否取决于债务人是否怠于行使其到期债权以及该行为是否影响了债权人债权的实现。若满足代位权的构成要件，债权人仍可依法行使代位权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。