结论前置：若不承认自己重婚但实际持有两张合法结婚证，可能已涉嫌重婚罪，需积极面对并采取法律措施解决，具体可从以下方面着手：

1. 法律定性分析
   根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，重婚罪的构成要件包括两种情形：

   • 有配偶者又与他人登记结婚；
     
   • 有配偶者与他人以夫妻名义共同生活（事实重婚）。
     若您同时持有两张合法结婚证，即使主观上不承认“重婚”，客观上已符合第一种情形，可能被司法机关认定为重婚罪。需注意，“合法结婚证”的效力不因主观否认而消失，法律以登记行为为准。

2. 可能面临的法律后果

   • 刑事责任：重婚罪可处二年以下有期徒刑或拘役。若被起诉，需承担刑事处罚风险。
     
   • 婚姻效力问题：根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十二条、第一千零七十九条，重婚导致的婚姻无效，后续需通过法律程序解除无效婚姻关系。
     
   • 民事赔偿：若因重婚行为给配偶造成损害（如精神损害、财产损失），可能需承担民事赔偿责任。

3. 应对建议

   • 主动澄清事实：若两张结婚证存在特殊情况（如登记错误、身份信息被盗用），需立即向婚姻登记机关申请撤销错误登记，并留存证据（如报案记录、笔迹鉴定等）。
     
   • 配合司法调查：若已被立案侦查，需如实陈述情况，避免逃避或伪造证据，否则可能加重处罚。
     
   • 协商解决婚姻关系：与配偶协商解除婚姻关系，或通过法院诉讼宣告婚姻无效，减少后续纠纷。
     
   • 咨询专业律师：重婚案件涉及刑事与民事交叉问题，需律师协助制定辩护策略、收集证据，最大限度维护合法权益。

温馨提示：法律问题需结合具体证据和程序处理，若您面临此类情况，可直接向我咨询，我会根据细节为您提供进一步分析。