若男女双方均构成重婚，双方均需承担相应的法律责任，包括刑事责任和民事责任。以下从法律定义、法律后果、维权途径及后续权益保障等角度进行详细分析：
一、重婚的法律定义及双方均重婚的特殊性
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种情形：一是已登记结婚的人再次与他人登记结婚；二是虽未登记但长期以夫妻名义共同生活形成事实婚姻。当男女双方均构成重婚时，意味着双方均存在有配偶而与他人结婚或以夫妻名义共同生活的行为，双方均违反了法律的禁止性规定。
二、法律后果
刑事责任：
- 双方均构成重婚罪的，均可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。刑事责任的承担不因双方均有过错而减轻或免除，而是根据各自的具体犯罪情节进行量刑。
民事责任：
- 在民事方面，若双方的重婚行为导致原婚姻关系破裂并引发离婚诉讼，无过错方（即原配偶）有权在离婚诉讼中向重婚方主张损害赔偿。法院在审理此类案件时，会根据双方的过错程度、经济状况等因素，判决重婚方承担相应的民事赔偿责任，通常包括精神损害抚慰金等。
- 值得注意的是，若双方均重婚且均提出离婚诉讼，法院在审理时可能会综合考虑双方的过错程度，对财产分割、子女抚养权等问题作出公平合理的判决。但无论如何，双方的重婚行为均不会成为逃避民事责任的理由。
三、维权途径
刑事自诉：
- 对于重婚行为，受害方可以直接向法院提起刑事自诉，要求追究重婚方的刑事责任。在提起自诉时，需提交完整的证据链，包括居住证明、经济往来证据、身份关系证据等，以证明重婚事实的存在。
民事诉讼：
- 在离婚诉讼中，受害方可以同步提出损害赔偿请求，要求重婚方承担民事责任。法院在审理离婚案件时，会对双方的财产、子女抚养权等问题进行一并处理，并根据过错程度判决赔偿金额。
行政投诉：
- 受害方还可以向公安机关报案，要求立案侦查重婚行为。公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。此外，民政部门也可能依职权撤销非法婚姻登记，以维护婚姻登记的严肃性和合法性。
四、后续权益保障建议
财产分割：
- 在离婚诉讼中，法院会根据双方的过错程度对财产进行分割。对于重婚方，法院可能会在财产分配上对其进行倾斜性处理，以体现对无过错方的保护。但具体倾斜幅度需根据案件具体情况和法院裁量权进行确定。
子女抚养权：
- 在子女抚养权方面，法院会优先考虑子女的利益和成长环境。重婚行为可能会影响法院对抚养权归属的判断，过错方获得抚养权的概率可能会显著降低。因此，若双方均重婚且涉及子女抚养权争议时，应重点准备有利于子女成长的证据。
心理疏导：
- 重婚行为不仅会对原婚姻关系造成破坏，还可能对受害方的心理健康造成严重影响。因此，建议受害方在维权过程中寻求专业心理咨询师的帮助，以处理创伤后应激反应、重建生活信心。
总结来说，男女双方均构成重婚时，双方均需承担刑事责任和民事责任。受害方可以通过刑事自诉、民事诉讼和行政投诉等途径维护自己的合法权益。在后续权益保障方面，法院会根据双方的过错程度对财产分割、子女抚养权等问题作出公平合理的判决。若您面临此类问题，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。