结论：打人当时没死，过后死了，是否构成故意杀人罪不能一概而论，需结合具体案情，从主观故意、行为与死亡结果的因果关系等多个角度进行分析。以下为详细分析：

1. 主观故意角度：

   • 故意杀人罪的主观要件：故意杀人罪要求行为人具有非法剥夺他人生命的故意，包括直接故意和间接故意。直接故意是行为人明知自己的行为会发生他人死亡的结果，并且希望这种结果发生；间接故意是行为人明知自己的行为可能会发生他人死亡的结果，并且放任这种结果发生。
   • 本案分析：若打人者当时具有非法剥夺他人生命的故意，无论被害人当时是否死亡，只要最终死亡结果与打人行为存在因果关系，且打人者对死亡结果持希望或放任态度，则可能构成故意杀人罪。若打人者当时仅具有伤害故意，即仅希望造成被害人身体伤害，而不希望或放任其死亡，则一般不构成故意杀人罪，但可能构成故意伤害罪（致人死亡）。

2. 行为与死亡结果的因果关系角度：

   • 因果关系要件：故意杀人罪要求行为人的行为与被害人的死亡结果之间存在刑法上的因果关系。即死亡结果是由打人行为直接或间接导致的，且打人行为对死亡结果的发生起到了决定性作用。
   • 本案分析：若被害人死亡是由于打人行为直接导致的，如打人行为导致被害人重伤，进而因重伤不治身亡，则打人行为与死亡结果之间存在直接因果关系。若被害人死亡是由于其他因素介入导致的，如打人行为导致被害人轻微伤，但被害人因其他疾病或意外事件死亡，则打人行为与死亡结果之间可能不存在直接因果关系，或因果关系被中断。此时，需根据具体情况判断打人者是否应对死亡结果承担责任。

3. 其他可能影响定性的因素：

   • 打人者的行为方式：打人者使用的工具、打击的部位、打击的力度等，都可能影响对行为性质的判断。例如，使用凶器打击被害人要害部位，可能更倾向于认定为故意杀人罪；而使用拳头等徒手方式打击被害人非要害部位，则可能更倾向于认定为故意伤害罪。
   • 被害人的自身情况：被害人的年龄、健康状况、体质等，也可能影响对行为性质的判断。例如，对老年人、儿童或患有严重疾病的人实施打人行为，可能因被害人身体脆弱而更容易导致死亡结果，从而影响对打人者主观故意的判断。

法律建议：

• 若您或他人涉及此类案件，建议立即向公安机关报案，并配合调查工作。
• 在案件处理过程中，务必保持冷静，如实陈述事实，避免提供虚假信息或隐瞒重要情节。
• 如有需要，可寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 若构成故意杀人罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，可能面临死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑的刑罚。
• 若构成故意伤害罪（致人死亡），根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的刑罚。但相较于故意杀人罪，故意伤害罪（致人死亡）在量刑上可能相对较轻。

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