结论：杀人未当场死亡，之后死亡，仍然构成故意杀人罪。具体分析如下：
一、故意杀人罪的构成要件
故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。其构成要件包括两个方面：
主观方面：行为人必须具有非法剥夺他人生命的故意，这可以是直接故意（明知自己的行为会导致他人死亡，并希望这种结果发生）或间接故意（明知自己的行为可能会导致他人死亡，并放任这种结果发生）。
客观方面：行为人必须实施了非法剥夺他人生命的行为，且该行为具有导致他人死亡的现实危险性。这一行为不必实际造成被害人死亡，只要行为本身具有致死的可能性，并且是为了达到杀害他人的目的而实施的，就符合故意杀人罪的客观要件。
二、杀人未当场死亡，之后死亡的情况分析
在您所描述的情况下，即使被害人没有当场死亡，但之后因行为人的杀人行为而死亡，这仍然符合故意杀人罪的构成要件。因为：
主观故意：行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，无论被害人是否当场死亡，都不影响这一故意的存在。
客观行为：行为人实施了非法剥夺他人生命的行为，且该行为具有导致他人死亡的现实危险性。被害人之后死亡，正是这一行为导致的后果。
三、犯罪形态与量刑
犯罪既遂：在您所描述的情况下，由于被害人最终死亡，因此行为人的行为构成了故意杀人罪的既遂形态。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
量刑考虑因素：在量刑时，法院会综合考虑行为人的犯罪情节、社会危害性以及悔罪表现等因素。例如，如果行为人具有自首、立功等情节，或者被害人存在过错等，都可能对量刑产生影响。
四、特殊情况说明
虽然您所描述的情况主要构成故意杀人罪的既遂形态，但也有一些特殊情况需要注意：
犯罪中止：如果在犯罪过程中，行为人自动放弃犯罪或者自动有效地防止了犯罪结果的发生（如主动停止行凶、积极救助被害人等），则构成故意杀人罪的中止。对于中止犯，如果没有造成损害，应当免除处罚；如果造成了损害，应当减轻处罚。但在您所描述的情况下，由于被害人最终死亡，因此不构成犯罪中止。
犯罪未遂：如果行为人已经着手实行犯罪，但由于其意志以外的原因（如被他人制止、被害人逃脱等）而未得逞，则构成故意杀人未遂。对于未遂犯，法院可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。但在您所描述的情况下，由于被害人最终死亡，因此也不构成犯罪未遂。
总结与建议：
杀人未当场死亡，之后死亡，仍然构成故意杀人罪，且通常构成犯罪既遂。在量刑时，法院会综合考虑多种因素。如果您或您身边的人涉及此类案件，请务必及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。