结论：您开车刚要起步时别人骑车摔倒，您是否有责任需根据具体情况判断，主要看您的行为与对方摔倒之间是否存在因果关系以及您是否存在过错。以下分情况详细说明：

一、若您的行为与对方摔倒无因果关系，且您无过错

1. 情况描述：例如，您正常启动车辆，在起步前已观察周围环境，确认安全后才缓慢起步，而骑车人因自身原因（如骑车速度过快、操作不当、注意力不集中等）摔倒，且摔倒位置与您的车辆有一定距离，您的起步行为并未对骑车人造成任何影响。
2. 法律分析：在此情况下，您的行为与对方摔倒之间不存在因果关系，且您在起步过程中已尽到合理的注意义务，不存在过错。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。但在此情况下，您并无过错，因此无需承担责任。

二、若您的行为与对方摔倒存在因果关系，且您存在过错

1. 情况描述：例如，您在起步时未观察周围环境，突然启动车辆，导致骑车人因躲避不及而摔倒；或者您起步时车辆存在故障（如刹车失灵），导致车辆失控撞到骑车人或骑车人因躲避车辆而摔倒。
2. 法律分析：在此情况下，您的行为与对方摔倒之间存在因果关系，且您在起步过程中未尽到合理的注意义务或车辆存在故障，存在过错。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可能需要承担相应的侵权责任，包括赔偿对方因此遭受的损失（如医疗费、误工费、车辆维修费等）。

三、特殊情况：对方存在故意或重大过失

1. 情况描述：例如，骑车人故意撞向您的车辆以制造事故，或者骑车人因严重醉酒、吸毒等导致自身控制能力丧失而摔倒。
2. 法律分析：在此情况下，虽然您的行为可能与对方摔倒存在一定关联，但对方存在故意或重大过失，根据法律规定，您可以减轻或免除责任。具体责任比例需根据双方过错程度、因果关系等因素综合判断。

建议与提醒

1. 保留证据：无论您是否认为自身存在责任，都应保留好相关证据（如行车记录仪视频、现场照片、证人证言等），以便在需要时证明自身清白或确定责任比例。
2. 及时报警：发生事故后，应及时报警并等待交警到场处理。交警会出具事故责任认定书，明确双方责任比例。
3. 咨询专业律师：若对事故责任认定有异议或涉及赔偿问题，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。