农村挖公路是否违法，主要取决于是否获得了相关政府部门的批准以及是否严格遵循了法定程序。以下是对这一问题的详细分析：
一般情况下，未经批准擅自挖公路是违法的
- 审批要求：根据《中华人民共和国公路法》等相关法律法规，农村公路建设属于基础设施建设范畴，必须经过相关政府部门的规划、审批等法定程序。未经许可擅自开挖公路，将违反法律规定，可能面临相应的法律责任，包括但不限于罚款、责令恢复原状等。
- 土地用途管制：农村土地的用途受到严格管制。若为了挖公路而占用基本农田或其他农用地，且未办理农用地转用审批手续，将违反《中华人民共和国土地管理法》的规定，同样需承担法律责任。
特殊情况下，挖公路可能是合法的
- 合法审批：在特定情况下，如村民或村集体因生产生活实际需要（如改善交通状况、方便农产品运输和村民出行），可向乡镇人民政府、交通运输等相关部门提出申请。在获得批准并按照规定的技术标准和要求进行施工的情况下，开挖公路的行为是合法的。
- 紧急避险等特殊情形：在应对自然灾害（如洪水、山体滑坡等）等紧急情况下，为保障村民生命财产安全而临时开挖道路，若事后及时补办相关手续，也可能被认定为合法行为。但这种情况下的开挖行为仍需谨慎，并尽可能在事后及时与相关部门沟通补办手续。
其他需要考虑的因素
- 环保要求：挖掘公路时，必须评估并采取相应的环保措施，以避免对环境造成破坏。这包括但不限于土壤保护、水土保持、植被恢复等。若未采取相应措施导致环境破坏，可能面临环保部门的处罚。
- 安全标准：公路的建设和使用必须确保安全，避免发生交通事故等安全问题。因此，在施工过程中应严格遵守相关技术标准和安全规范。若因施工不当导致安全事故，将承担相应的法律责任。
建议：
- 在进行农村公路开挖前，务必咨询当地政府或相关部门，了解具体的法律规定和要求，以确保行为的合法性。
- 若因生产生活需要开挖公路，应提前向相关部门提出申请，并按照规定的技术标准和要求进行施工。
- 在施工过程中，应严格遵守环保和安全要求，避免对环境造成破坏和发生安全事故。
若您在农村公路开挖方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。