核心结论：未成年偷1万元以上，父母作为监护人原则上需承担赔偿责任；若父母拒绝赔偿，可通过协商、民事诉讼或刑事附带民事诉讼等途径解决，具体处理方式需结合未成年人年龄、行为性质及父母过错程度综合判断。以下分情况说明：

1. 未成年人年龄与行为性质的影响

• 若未成年人未满16周岁：根据《刑法》第17条，盗窃1万元以上一般不构成盗窃罪（除非涉及特殊情形如多次盗窃、入户盗窃等），但属于违反《治安管理处罚法》的违法行为。此时父母作为监护人，需根据《民法典》第1188条承担民事赔偿责任，即赔偿被害人的经济损失。若父母拒绝赔偿，被害人可向法院提起民事诉讼，要求监护人履行赔偿义务。
• 若未成年人已满16周岁：盗窃1万元以上可能构成盗窃罪（《刑法》第264条），需承担刑事责任。此时父母仍需承担民事赔偿责任，但若未成年人有个人财产（如压岁钱、打工收入等），应优先用其个人财产赔偿；不足部分由父母补充赔偿。若父母拒绝赔偿，被害人可通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼要求赔偿。

2. 父母拒绝赔偿的解决途径

• 协商调解：可先尝试与父母沟通，说明法律义务及后果，争取自愿赔偿。若父母因经济困难暂时无法赔偿，可协商分期支付或达成其他和解方案。
• 民事诉讼：若协商无果，被害人可直接向法院提起民事诉讼，要求父母作为监护人赔偿损失。法院判决后，若父母仍不履行，可申请强制执行（如查封、扣押财产等）。
• 刑事附带民事诉讼：若未成年人被追究刑事责任，被害人可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。此方式可一并解决刑事责任与民事赔偿问题，效率较高。

3. 父母过错程度的考量

• 若父母存在教育、管理疏忽：如未履行监护职责导致未成年人实施盗窃，法院可能认定父母存在过错，需承担全部或部分赔偿责任。
• 若父母无过错：如未成年人盗窃行为与父母教育、管理无关（如未成年人离家出走期间盗窃），父母仍需承担赔偿责任，但法院可能根据实际情况酌情减轻其责任。

4. 特殊情形：未成年人有独立财产

• 若未成年人有个人财产（如继承、赠与所得），根据《民法典》第1188条，应优先用其财产赔偿；不足部分由父母补充赔偿。若父母拒绝用未成年人财产赔偿，被害人可申请法院直接执行未成年人的财产。

建议：若遇到此类问题，建议先收集证据（如盗窃事实证明、损失金额证明等），再根据未成年人年龄、父母过错程度选择协商、民事诉讼或刑事附带民事诉讼等途径解决。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。