结论：母亲没有工作且孩子未满两岁的情况下，母亲并非绝对不能放弃抚养权，但需综合考虑多方面因素，且法律上更倾向于保护未成年子女的利益，尤其是未满两周岁的幼儿。

分析说明：

1. 法律原则与倾向：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。在离婚或抚养权争议中，法院会以未成年子女的利益为首要考虑因素。
   • 对于未满两周岁的子女，由于他们处于哺乳期或需要更多的母爱和照顾，法律上通常倾向于由母亲直接抚养，除非母亲有严重不利于子女成长的情形。

2. 母亲没有工作的情况：

   • 母亲没有工作并不直接决定她不能获得抚养权。法院在判断抚养权归属时，会综合考虑父母双方的抚养能力、抚养条件、经济状况、子女的生活习惯、成长环境等多方面因素。
   • 如果母亲虽然目前没有工作，但具备抚养子女的意愿和能力，且能够提供稳定的生活环境和良好的教育条件，那么她仍然有可能获得抚养权。

3. 母亲放弃抚养权的后果：

   • 如果母亲确实因为某些原因（如健康、经济困难等）无法抚养子女，且父亲愿意并有能力抚养，那么母亲可以与父亲协商，达成抚养权变更的协议。
   • 如果母亲无故放弃抚养权，且未尽到抚养义务，可能会面临法律上的责任，如支付抚养费、承担子女因缺乏抚养而产生的相关费用等。同时，这种行为也可能对子女的心理健康和成长产生不利影响。

4. 实际操作建议：

   • 如果母亲确实面临困难，无法直接抚养子女，建议与父亲进行坦诚的沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果无法达成一致，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务，以便更好地维护自己和子女的权益。

特殊场景：

• 如果母亲存在严重疾病、虐待子女、遗弃子女等不利于子女成长的情形，那么即使子女未满两周岁，法院也可能判决由父亲抚养。
• 如果父母双方都同意由父亲抚养，且父亲具备抚养能力和条件，那么母亲放弃抚养权也是可能的，但需要确保子女的利益不受损害。

行动建议：

• 如果你正面临这样的问题，建议首先与对方进行协商，尝试达成共识。
• 如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询我这样的专业律师，了解具体的法律程序和策略，以便更好地维护自己和子女的权益。在任何情况下，都应以子女的利益为首要考虑因素。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。