被辞退后拿到的赔偿金，根据辞退的具体情形和法律规定，可能被称为经济补偿金或赔偿金。以下是对这两种赔偿金的详细解释：
一、经济补偿金
支付情形：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且是用人单位提出解除动议的。
- 劳动者因用人单位存在过错（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等）而解除劳动合同的。
- 用人单位依照企业破产法规定进行重整而解除劳动合同的。
- 劳动合同期满，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，终止固定期限劳动合同的。
- 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散而终止劳动合同的。
计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（若月工资高于三倍社平工资，则按三倍社平工资计算，且年限最高不超过十二年）
二、赔偿金
支付情形：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若劳动者无《劳动合同法》规定的可被解除劳动合同的情形，而用人单位单方面解除，即属违法解除，需支付赔偿金。
计算标准：
- 赔偿金是经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资。
计算公式：
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（若月工资高于三倍社平工资，则经济补偿金部分按三倍社平工资计算，且年限最高不超过十二年，再乘以2）
三、特殊情形下的赔偿
- 代通知金：如果用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，那么用人单位需要支付代通知金，金额为劳动者上一个月的工资标准。
- 未签劳动合同双倍工资差额：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么从第二个月起至补订合同前一日或劳动关系终止前一日，用人单位需要按月支付二倍工资，扣除已支付的一倍后补足差额部分。
四、无需支付补偿或赔偿的情形
在以下情形下，用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿或赔偿金：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度。
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正。
- 劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效。
- 劳动者被依法追究刑事责任。
总结与建议：
被辞退后拿到的赔偿金具体名称和金额，取决于辞退的原因、劳动者的工作年限、工资水平以及是否签订书面劳动合同等多个因素。如果您被辞退并认为用人单位的行为可能违法，建议您先收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，然后向我咨询具体的法律意见和维权策略。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律帮助。