发生交通事故当时报警后司机离开现场，是否构成逃逸，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成肇事逃逸的情形
配合调查且未逃避责任：
- 如果当事人在事故发生后及时报警，并如实向警方陈述事故经过，同时留下了有效的联系方式，积极配合后续的调查和处理工作，那么即使离开了现场，也不应被认定为肇事逃逸。例如，在轻微剐蹭事故中，双方车辆损失较小，无人员伤亡，当事人报警后，因有急事需离开，但已告知交警会随时配合处理，这种情况通常不被视为逃逸。
因伤或紧急避险离开：
- 若当事人因受伤需要立即就医，或因其他紧急情况（如避免二次事故）而不得不离开现场，且事后能主动到公安机关说明情况并配合处理的，也不应认定为肇事逃逸。比如，驾驶员在事故中受伤，需要紧急送往医院救治，这种情况下离开现场是合理的。
证据充分证明非故意逃离：
- 如果有监控录像、目击证人等证据能够证明当事人并非故意逃离现场，而是出于合理原因离开的，同样不应被认定为肇事逃逸。例如，有监控显示当事人离开现场是为了去附近寻求帮助或报警。
二、构成肇事逃逸的情形
为逃避责任而离开：
- 如果当事人在事故发生后，明知自己负有责任，却为了逃避法律追究而故意离开现场，这种行为就构成了肇事逃逸。例如，当事人酒驾后发生事故，害怕被处罚而选择逃离现场。
未留下有效联系方式：
- 当事人虽然报警，但未留下有效的联系方式，导致交警无法与其取得联系，进而影响了事故的正常处理，这种情况下也可能被视为肇事逃逸。因为这可能导致警方无法及时获取事故信息，影响事故责任的认定和处理。
破坏现场或毁灭证据：
- 如果当事人在离开现场前或离开后，有破坏事故现场、毁灭证据等行为，以掩盖自己的过错和责任，这也属于肇事逃逸的范畴。例如，当事人故意移动车辆位置、破坏现场痕迹等。
三、法律后果与建议
法律后果：若构成交通肇事逃逸，行为人将面临严重的法律后果，包括民事责任（需承担因事故造成的损害赔偿责任）、行政责任（可能面临罚款、拘留、吊销机动车驾驶证等行政处罚）以及刑事责任（若逃逸情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任）。
建议：在面对交通事故时，当事人应保持冷静，首先确保伤者的安全与救治，同时积极配合警方调查。如果因特殊原因需要离开现场，应留下有效的联系方式并说明情况，以便警方能够及时联系并处理事故。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
综上所述，发生交通事故当时报警后司机离开现场是否构成逃逸，需根据具体情况综合判断。在处理此类案件时，应充分考虑当事人的主观意图、行为后果以及相关法律法规的规定，确保公正、合理地认定和处理。