结论概述：喝酒回家路上摔伤，一起喝酒的人是否需要支付医药费，这主要取决于一起喝酒的人是否存在过错行为，以及该过错行为与摔伤结果之间是否存在因果关系。若存在过错且因果关系成立，则一起喝酒的人可能需要承担相应的赔偿责任；若不存在过错或因果关系不成立，则无需承担赔偿责任。

详细分析：

1. 过错责任原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，若一起喝酒的人存在劝酒、灌酒等过错行为，且该行为与摔伤结果之间存在因果关系，那么他们可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 例如，如果一起喝酒的人明知对方已经喝醉，仍然强行劝酒或灌酒，导致对方在回家路上摔伤，那么这些劝酒或灌酒的人就可能因过错而承担赔偿责任。

2. 无过错责任原则的例外情况：

   • 在一般情况下，如果一起喝酒的人没有过错行为，或者过错行为与摔伤结果之间不存在因果关系，那么他们就不需要承担赔偿责任。
   • 例如，如果一起喝酒的人只是正常饮酒，没有劝酒或灌酒行为，且摔伤是由于个人原因（如走路不稳、地面湿滑等）导致的，那么一起喝酒的人就不需要承担赔偿责任。

3. 公平责任原则的适用：

   • 在某些特殊情况下，即使一起喝酒的人没有过错行为，但根据公平原则，他们也可能需要承担一定的补偿责任。这通常发生在摔伤结果较为严重，且一起喝酒的人与摔伤者之间存在一定的关系（如朋友、同事等）时。
   • 然而，这种补偿责任并非法律上的强制责任，而是基于道德和公平原则的考虑。因此，在具体案件中，是否适用公平责任原则需要根据实际情况进行判断。

法律建议：

• 如果您或您身边的人因喝酒后摔伤而涉及赔偿问题，建议首先收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以证明一起喝酒的人是否存在过错行为以及该过错行为与摔伤结果之间是否存在因果关系。
• 然后，您可以与一起喝酒的人进行协商，尝试通过和解的方式解决赔偿问题。如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响纠纷的解决。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我能够为您提供全面的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。