结论：打车时因司机急刹车导致脸部受伤，您有权要求司机或相关责任方承担相应的赔偿责任。具体处理方式需根据事故责任划分、伤情严重程度以及是否构成伤残等因素综合判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、事故责任划分

1. 司机责任：

   • 若司机因违反交通规则（如超速、闯红灯、未保持安全距离等）或操作不当（如急刹车未提前警示）导致事故发生，司机应承担主要或全部责任。
   • 在此情况下，您有权要求司机赔偿因事故造成的直接经济损失，包括医疗费、误工费、护理费等。

2. 乘客责任：

   • 若乘客在事故发生时存在过错（如未系安全带、干扰司机驾驶等），可能需承担部分责任。但通常情况下，乘客在打车过程中处于被动地位，此类过错较为少见。

3. 第三方责任：

   • 若事故由第三方车辆或行人引起，且第三方存在过错，则第三方应承担相应责任。此时，您可要求第三方赔偿，或根据事故责任划分，由司机和第三方共同承担赔偿责任。

二、赔偿项目与标准

1. 医疗费：

   • 包括因事故导致的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际支出。
   • 需保留好相关票据，以便后续索赔。

2. 误工费：

   • 若因事故导致您无法正常工作，可要求赔偿误工费。
   • 计算公式为：误工费 = 误工时间 × 日工资标准。误工时间根据医疗机构出具的证明确定，日工资标准根据您的实际收入情况确定。

3. 护理费：

   • 若因事故导致您需要护理，可要求赔偿护理费。
   • 护理费标准根据护理人员的收入状况和护理期限确定。若护理人员有固定收入，按其实际收入计算；若无固定收入，可参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。

4. 残疾赔偿金：

   • 若事故导致您构成伤残，可要求赔偿残疾赔偿金。
   • 残疾赔偿金根据伤残等级、受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

5. 精神损害抚慰金：

   • 若事故给您造成严重精神损害，可要求赔偿精神损害抚慰金。
   • 具体数额根据您的伤残程度、侵权人的过错程度等因素综合确定。

三、处理流程与建议

1. 及时报警并保留证据：

   • 事故发生后，应立即报警并等待交警到场处理。同时，保留好现场照片、视频等证据，以便后续索赔。

2. 就医并保留医疗记录：

   • 及时前往医院就医，并保留好所有医疗记录、票据等证据。这些证据是后续索赔的重要依据。

3. 协商或诉讼解决：

   • 在事故责任明确后，可与司机或相关责任方协商赔偿事宜。若协商无果，可向法院提起诉讼，要求赔偿。

4. 咨询专业律师：

   • 在处理此类事故时，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。作为孙晓峰律师，我擅长处理交通运输事故责任纠纷，若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。

总结：打车时因司机急刹车导致脸部受伤，您有权要求司机或相关责任方承担相应的赔偿责任。具体处理方式需根据事故责任划分、伤情严重程度以及是否构成伤残等因素综合判断。在处理过程中，建议保留好相关证据，及时就医并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。