在私自拉原油被抓的情况下，运输车不能立即转手卖掉。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
非法运输的违法性：
- 私自拉原油属于非法运输危险物质的行为，这违反了国家关于危险化学品运输的相关规定。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《危险化学品安全管理条例》等相关法律法规，非法运输危险物质将面临行政处罚，甚至可能构成犯罪，如非法运输危险物质罪。
车辆扣押与处置：
- 在非法运输行为被查处后，执法机关有权扣押涉案车辆。扣押期间，车辆的所有权和使用权均受到限制，不得擅自处置，包括转手卖掉。
- 若车辆被认定为非法运输的工具，且情节严重，执法机关可能依法对车辆进行没收或拍卖等处置，但这一过程需遵循法定程序，并非由车主自行决定。
法律责任与后果：
- 擅自转手卖掉被扣押的车辆，不仅可能构成对执法机关的妨碍公务行为，还可能因车辆涉及非法运输而引发更严重的法律后果，如车辆被追回、罚款、甚至刑事责任等。
二、实际操作角度
车辆状态与价值：
- 在非法运输行为被查处后，车辆可能因被扣押、损坏或涉及法律纠纷而价值大减。此时转手卖掉，可能难以获得合理价格，甚至可能无人愿意购买。
交易风险与合法性：
- 擅自转手卖掉被扣押的车辆，买方可能因车辆来源不明或涉及法律纠纷而面临风险。同时，这种交易行为本身也可能因违反法律法规而无效或被撤销。
三、建议与措施
配合执法机关调查：
- 在私自拉原油被抓后，应积极配合执法机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据，并接受相应的法律处罚。
咨询专业律师：
- 针对此类复杂法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。律师可以根据具体情况分析法律责任、提供辩护策略，并协助处理与执法机关的沟通、车辆处置等事宜。（不过，作为李林律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你有问题可以直接向我咨询。）
遵守法律法规：
- 在未来的运输活动中，应严格遵守国家关于危险化学品运输的相关规定，确保运输活动的合法性和安全性。
综上所述，私自拉原油被抓后，运输车不能立即转手卖掉。车主应积极配合执法机关的调查工作，并咨询专业律师以获取法律建议，确保自身权益得到妥善保护。