结论前置：警方（交警部门）在电动车与电动车相撞且责任分割存在争议、被撞方不认可不签字的情况下，仍然可以出示交通事故责任认定书。

详细解释与分析：

1. 交通事故责任认定书的出具流程：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故发生后，交警部门会及时到达现场进行勘查、调查取证，并根据事故现场情况、当事人陈述、证人证言、监控视频等证据材料，综合分析事故成因，确定事故责任。
   • 责任认定书的出具是交警部门的法定职责，其出具并不依赖于当事人的签字认可。即使一方或双方当事人对责任认定有异议，交警部门仍需根据事实和法律出具责任认定书。

2. 被撞方不签字的影响：

   • 被撞方不签字并不影响责任认定书的法律效力。责任认定书是交警部门根据事故情况作出的专业判断，其效力不因当事人的签字与否而改变。
   • 如果被撞方对责任认定有异议，可以在收到责任认定书后，按照法定程序向上一级交警部门提出复核申请，或者通过诉讼途径解决争议。

3. 责任认定书的后续作用：

   • 责任认定书是处理交通事故的重要依据，它明确了事故双方的责任比例，为后续的赔偿协商、保险理赔或诉讼提供了基础。
   • 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，责任认定书将成为法院判决赔偿金额的重要参考。

4. 针对您情况的具体建议：

   • 如果您对责任认定书有异议，可以在收到认定书后三日内向上一级交警部门提出书面复核申请，说明复核请求、理由和主要证据。
   • 如果复核申请未被受理或复核结果仍不满意，您可以在诉讼过程中向法院提出异议，并提交相关证据支持您的观点。
   • 在整个过程中，建议您保留好所有与事故相关的证据材料，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。

总结：警方在电动车与电动车相撞且责任分割存在争议的情况下，仍然会依法出具交通事故责任认定书。被撞方不签字并不影响认定书的法律效力。如果您对责任认定有异议，可以通过法定程序提出复核申请或诉讼解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。